Hurwitz නිර්ණායකය. ස්ථාවරත්වය නිර්ණායක Wald, Hurwitz සැවේජ්

ලිපිය වැනි Hurwitz නිර්ණායකය, සැවේජ් සහ Wald ලෙස සංකල්ප සමග සම්බන්ධ වේ. මෙම අවධානය යොමු පළමු මත ය. Hurwitz නිර්ණායකය දැක්ම වල වීජීය ස්ථානයේ සිට හා අවිනිශ්චිතභාවය යටතේ තීරණ කිරීමේ අවස්ථාවේ සිට දෙකම විස්තර විස්තර කර ඇත.

එය තිරසාර සංකල්පය පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම ආරම්භ කළ යුතුය. එය මීට පෙර දැනට පවතින ශේෂය උල්ලංඝනය වන බාධාවක් අවසන් වන විට සමතුලිත වෙත යාමට පද්ධතියට ඇති හැකියාව, ගති ලක්ෂණ.

අස්ථාවර පද්ධතිය - - නැවත පැමිණෙන විස්තාරය සමග (එය වටා ෙදෝලනය) එහි සමතුලිතතාව තත්ත්වයෙහි සිට දිගින් දිගටම ඉවත් කර ඇත. එය තම විරුද්ධවාදියා බව සඳහන් කළ යුතු ය

තිරසාර නිර්ණායක: අර්ථ දැක්වීම, වර්ග

අප ඔහුගේ තීරණය සොයමින් තොරව පවතින සංඥා ලක්ෂණයක් සමීකරණය විනිශ්චය කිරීමට අවසර ලබා දෙන බව නීති මේ ඉන්නේ. හා අග, අනෙක් අතට, යම් ක්රමයක් තිරසාර විනිශ්චය කිරීමට අවස්ථාවක් ලබා දෙයි.

නීතියක් ලෙස, ඒවා:

• වීජීය (මෙම ඒ.සී.එස් ස්ථාවරත්වය ලාක්ෂණික වන විශේෂ රීති භාවිතා නිශ්චිත ලක්ෂණයක් සමීකරණය වීජීය ප්රකාශන සකස්);
• වාර ගණන (අධ්යයන වස්තුව - සංඛ්යාතය ලක්ෂණ).

දැක්ම වල වීජීය ස්ථානයේ සිට Hurwitz ස්ථාවරත්වය නිර්ණායකය

ඔවුන් සම්මත ස්වරූපයෙන් කිසියම් ලක්ෂණයක් සමීකරණය සලකා කතා බහක් යනු වීජීය නිර්ණායකය අනුග්රහය:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0 වේ.

එහි සංගුණක මඟින් න්යාසය Hurwitz පිහිටුවා ගත්හ.

පාලනය සම්පාදනය කිරිමේ Hurwitz න්යාසය

පහත හෙලන ලද දිශාවට සඳහා aᵥ₋₁ සිට a0 කිරීමට ලාක්ෂණික සමීකරණය අනුරූප සියලු සංගුණක සිදු ලිඛිත. අඩු - ප්රධාන විකර්ණ සංගුණක පහත සියලු තීරු පසුව දක්වා, ක්රියාකරු පි වැඩි අංශක බවයි. අතුරුදහන් භාණ්ඩ බිංදු වෙනුවට ඇත.

එය සියලු විකර්ණ බාල වයස්කාර දරුවන්ගේ ධනාත්මක න්යාසය සලකා විට, පද්ධතිය ස්ථාවර බව විශ්වාස කෙරේ. ප්රධාන නිර්ණායකය ශුන්ය සමාන වේ නම්, අපි ස්ථාවරත්වය සීමාව මත ඇගේ සොයා ගැන කතා කළ හැකි අතර, aᵥ = 0 වේ. වෙනත් කොන්දේසි අනුකූල පිළිබඳ පැමිණිල්ලේ දී ප්රශ්නය පද්ධතිය නව aperiodic ස්ථාවරත්වය (ශුන්ය සමාන පෙරවූ සුළු) සීමාව පිහිටා ඇත. විට ධනාත්මක ඉතිරි බාල වයස්කාර - දැනටමත් කම්පන ස්ථාවරත්වය මායිම් දී.

අවිනිශ්චිත තීරණ ගැනීම: Wald පරීක්ෂණ, Hurwitz සැවේජ්

ඔවුන් වඩාත් සුදුසු උපාය වෙනස්කම් සඳහා තෝරා ගැනීමට නිර්ණායක වේ. මිනුම් දණ්ඩ සැවේජ් (Hurwitz, Wald) රාජ්ය නිර්වචනය නොකළ ස්වභාවය පූර්ව බඹලොව ඇත ඇති තත්වය තුල දී භාවිත කෙරේ. ඔවුන්ගේ පදනම - විශ්ලේෂණය, අවදානම න්යාසය හෝ වීමක න්යාසය. මෙම බඹලොව ඉදිරි රාජ්යයන් නොදන්නා බෙදාහැරීමේ පිළිබඳ පැමිණිල්ලේ දී ලබා ගත හැකි සියලු තොරතුරු එහි විකල්ප ලැයිස්තුව සීමා වේ.

ඒ නිසා, අපි maximin නිර්ණායකය Wald ආරම්භ කළ යුතුය. ඔහු අන්ත නොවන අසුබවාදී ආකල්පයක් (ප්රවේශම් නිරීක්ෂකයකු) ක නිර්ණායකය වේ. මෙම උපමානය සඳහා පිහිටුවා ගත හැකි අතර, පිරිසිදු හා මිශ්ර උපාය මාර්ග.

එය ස්වභාවය අවම අගය සම වටිනාකම ලබා ඇති රාජ්ය සාක්ෂාත් කරගත හැකි අතිරේක අංග ගැන උපකල්පන මත පදනම් වූ සිය නම ලැබුණේ.

මෙම උපමානය බොහෝ විට පිරිසිදු උපාය මාර්ග, න්යාසයක් ක්රීඩා විසඳීම තුල දී භාවිතා වන, අශුභවාදී සමාන වේ. මේ අනුව, පළමු එක් එක් පේලිය සිට අංගයක් වූ අතර මේ සඳහා අවම අගය තෝරන්න. පසුව නිදහස් උපාය තීරණ ගන්නා, මේ වන විටත් තෝරාගෙන අවම අතර උපරිම අංගයක් අනුරූප වන අතර.

මෙම තීරණ ගන්නා මට්ටමේ මිනුම් දණ්ඩක් සේවය කරන එක වඩා නරක අතට ප්රතිඵලයක් මුහුණ ලෙස, අවදානම තොරව නිර්ණායකය සලකා විකල්ප විසින් තෝරා.

ඒ නිසා, වඩාත් සුදුසු, Wald ඇති නිර්ණායකය අනුව, ශුද්ධ උපාය, එය නරක තත්වයක් මෙන් පිළිගත්, වැඩිම සුළු වීමක සහතික කරයි.

තවදුරටත්, එය සැවේජ් ක නිර්ණායකය, සලකා බැලීමට තරම් වටිනා. මෙහි ප්රායෝගිකව ලබා ගත හැකි විසඳුම් 1 තෝරා, තේරීම තවමත් වැරදි යැයි නම් අවම බලපෑමක් හේතු වනු ඇත අතර, ඒ නතර නැඹුරු.

මෙම ප්රතිපත්තිය අනුව, කවර හෝ විසඳුමක් ස්වභාවය රාජ්ය දී ලබාගත හැකි හොඳම සමග සාපේක්ෂව එහි පාඨමාලාව නගින අමතර පාඩු යම් ප්රමාණයක් සමන්විත වේ. එය ඔවුන්ගේ අගය nil වන්නේ ඇයි වන, ඉතා නිවැරදි තීන්දුවක් අමතර පාඩු නො හැකි බව පැහැදිලි ය. ඒ නිසා, වඩාත් සුදුසු උපාය, සම්මත තත්වයන් නරකම කට්ටලයක් දී අවම වන එම අලාභය කොපමණද වන පරිදි.

නොවන අසුබවාදී ආකල්පයක්, සුබවාදී ආකල්පයන් නිර්ණායකය

ඒ නිසා විවිධ Hurwitz නිර්ණායකය ලෙස හැඳින්වේ. මෙම කමිටු සඳහා තෝරා ගැනීමේ විසඳුම් වෙනුවට අන්ත දෙක තත්ත්වය ඇගයීම සැලකිල්ලට ස්වභාවය දෙකම හිතකර හා නරකම හැසිරීම සම්භාවිතාව ගනී වන ඊනියා අතරමැදි තත්වය, පිළිපැදිය යුතුයි.

මේ සම්මුතියක් Hurwitz ඇති බවට ඔවුන් යෝජනා කරයි. ඔහුට අනුව, කවර හෝ විසඳුමක් සඳහා පසුව ඔවුන්ගේ ඉහළම අගය ගැලපෙන මූලෝපායක් තෝරාගත්තේනම්, විනාඩි හා උපරිම ක රේඛීය සංයෝජනය ස්ථාපනය කිරීමට අවශ්ය වනු ඇත.

මෙම ඉක්මන් වන ඉල්ලුම් විසින් විට සාධාරණීකරණය?

පහත සඳහන් ලක්ෂණ ලක්ෂණ ඇති තත්ත්වයක් තුළ advantageously භාවිතා කිරීමට Hurwitz නිර්ණායකය:

1. සැලකිල්ලට නරකම විකල්පය ගැනීමේ අවශ්යතාවක් තිබෙනවා.
2. ස්වභාවය රාජ්යයන් බඹලොව ගැන දැනුම නොමැති වීම.
3. සමහර අවදානම් ඇතැයි උපකල්පනය කරමු.
4. විසඳුම් ප්රමාණවත් කුඩා අංකය මගින් ක්රියාත්මක.

නිගමනය

අවසාන වශයෙන් එය ලිපියේ නිර්ණායක Hurwitz, සැවේජ් සහ Wald සලකනු ලැබූ සඳහන් කරනු වටී. Hurwitz නිර්ණායකය විවිධ මතිමතාන්තර සමඟ සවිස්තරව විස්තර.