හැකි සියළුම ගණනය කරන්න. combinatorics අංග

ලෝකයේ උපාංගය සිදුවීම් සහ වස්තූන් විශාල විවිධ පැවැත්ම ලිංගික කෙළසීම,. එම අවස්ථාවේ දී විද්යා මෙම පිරී පදනම සංරචක සංඛ්යාවක් සමූහයක් වේ බව ඔප්පු වෙනවා. වෙනස් පිණිස සම්බන්ධ, මෙම කොටස් අප අවට ලෝකයේ ගෘහ නිර්මාණ ඉදිකිරීම් සඳහා පදනම වේ. ගණිතය සම්බන්ධ විවිධ සංරචක සංකලනයක් සියලු හැකි ප්රභේද සංඛ්යාව පිළිබඳ අධ්යයනය, විශේෂයෙන් එහි කොටසක් combinatorics හමුවිය.

මේ අනුව, පිළිගත් අධ්යයන විවික්ත සාරධර්ම, බහුවිධ (permutations සංයෝජන, මූලද්රව්ය මාරු කිරීම හා ස්ථානගත) සහ ඔවුන් මත ආකල්ප (අමතර අර්ධ පිණිස) වස්තු ලෙස. combinatorics අංග ඔවුන් පාහේ සම්භාවිතාව න්යාය ගණනය කිරීම් සඳහා පදනම බවට පත් විය, ජ්යාමිතිය සහ වීජ ගණිතය සමග සමීප සම්බන්ධතාවයක් ඇත. දැනුම විවිධ ක්ෂේත්ර පුළුල් පරාසයක විද්යා මෙම ක්ෂේත්රය භාවිතය නැතිව උපකල්පනය කළ නොහැකි ය. සංඛ්යානමය භෞතික විද්යා, ජාන විද්යාව හා පරිගණක විද්යාව ආරම්භ ගණිතය වඩාත් ජනප්රිය ශාඛා.

සහ ඔහුගේ කාලීන මුල දී, "combinatorial" 1666 සිට ගනී. ඔහුගේ වැඩ කටයුතු ගැන "දේශනය combinatorial කලාව පිලිබඳ" ගණිතඥයෙකු ලිබ්නිස් ගණිත මෙම ශාඛාව ඉදිරි සංවර්ධන කටයුතු සඳහා පදනම වැටුණේ ද ඔහු අතිනි.

බොහෝ විට, ද ඇතුළත් වන, සැලකිල්ලට විවික්ත ගණිතය වඩා පුළුල් කොටස ගෙන, "combinatorics" යන වචනය භාවිතා කිරීම, උදාහරණයක් ලෙස, ප්රස්තාර න්යාය.

combinatorics අංග බොහෝ විට combinatorial මානකරනයේ ආදර්ශයක් ලෙස ඉදිරිපත් කර ඇත. , නවාතැන් පහසුකම්, නැවත සකස් වීම් වලට, සංයෝජනයක්, සංයුතිය හා කොටස අංක ගණිතය මෙම ශාඛාව මූලධර්ම කාලේ දී දක්නට ලැබේ වන ප්රධාන සංරචක වේ.

ස්ථානගත - මූලද්රව්ය හොඳින් අර්ථ අංකය සමග, කට්ටලයක් අයත් සංරචක සංඛ්යාවක් ක නියෝග කට්ටලයක්. සංයෝගයට මූලද්රව්ය ස්ථාවර සංඛ්යාව දැඩි නියෝග මාලාවක් හමුවිය. Combinatorics එකතුවක් - දත්ත ඇතුළත් ගෙන භාණ්ඩ සංඛ්යාව මාලාවක්. කට්ටල මෙම සංයෝජන හා ස්ථානගත අතර ඇති වෙනස, එකම මූලද්රව්ය සඳහා වෙනස්කම් ඇත, නමුත් ඔවුන් එම ව්යුහය වේ. සංයෝජන සංඛ්යාව සෙට් ප්රමාණය හා පැවසීය combinatorial ආකෘතිය පිළියෙල කිරීම සඳහා ගෙන කරනු ලබන කට්ටලයක්, සදමින් අංග ගණන මත රඳා පවතී.

සංයුතිය පිළිබඳ සංකල්පය සැලකිල්ලට ගනිමින්, එය සියලු ධන නිඛිල සිට නියෝග කර ඇති මුදල ෙකොපමණද නිරූපණය වන ආකාරයට ගන්න. නමුත් එම කොටස - කොහොමද ධන නිඛිල ඔහුගේ disordered මුදලක් ඕනෑම අදහසක් වේ.

combinatorics අංග පුළුල් ලෙස දැනුම විවිධ ක්ෂේත්රවල භාවිතා වේ. එම අවස්ථාවේ දී ඇය ගණිතය මෙම කොටස කොටස් වෙන් කිරීමට මෙම ක්ෂේත්රය තුළ සමුච්චිත ගමන් මලු තොරතුරු සක්රීය කර ඇති එවැනි නාට්යමය සංවර්ධන සම්මත නැත.

"Combinatorial ගණනය කිරීම" (ප්රමාණාත්මක) හිමි විනය කොටස සලකා ගිණුමට මාරු ගනිමින් හෝ පරිමිත කට්ටල අංග වලින් සැදුම්ලත් වන හැකි මානකරණ (උදාහරණයක් ලෙස, permutations), ගණන්. එය ඇතැම් සීමා පැනවීම හැකි ය. මෙම invisibility හෝ පැහැදිලි අංග, එම මූලද්රව්ය යෝජනාව නැවත ද, එසේ පිටතට ඇතුළත් වේ.

එකතු කිරීම සහ ගුණ සම්භාව්ය රීති භාවිතා, මානකරණ සංඛ්යාව ගණනය කිරීමට. විනය මෙම කොටසේ combinatorics අංග විවිධ කාර්යයන් පුළුල් පරාසයක විසඳීමට කිරීම සඳහා යොදා ගනී.

ව්යුහාත්මක combinatorics ගැටලු ගණනාවක් එකතු , ප්රස්තාරය න්යායේ matroids න්යාය බලපෑම පෙන්වයි. විනය ඇති කොටස් අතර ද අන්ත combinatorics, Ramsey න්යාය, සම්භාවිතාව, ස්ථලකය, combinatorics infinitary ඉස්මතු කර ඇත.