ලඝු ගණක ගුණ, හෝ පුදුම - ඊළඟ ...

පරිගණක කටයුතු සඳහා අවශ්යතාව ඉක්මනින් ඔහු ඔහු වටා වස්තූන් ගණනය කිරීමට සමත් විය ලෙස, වහාම පුද්ගලයෙකු තුළ පෙනී සිටියේය. එය ප්රමාණාත්මක ඇගයීම තර්ක ක්රමයෙන් "එකතු-අඩු" ගණනය වර්ගය සඳහා අවශ්යතාව නායකත්වය උපකල්පනය කළ හැක. මෙම සරල පියවර දෙකක් මුලින් යතුර - ගුණ කිරීම, බෙදීම, ලෙස හඳුන්වන සංඛ්යා අනෙකුත් සියලු උපක්රම exponentiation ආදිය, - සරල සරල අංක ගණිතමය මත පදනම් වන යම් ඇල්ගොරිතම වල "යාන්ත්රික බෝට්ටු", - "නමන්න-අඩු". ඕනෑම දෙයක් එය, නමුත් පරිගණක කටයුතු සඳහා ගණිත ක්රමයක් නිර්මාණය චින්තනයේ ප්රධාන ජයග්රහණයක් වන අතර, එම කතුවරුන් සදහටම මානව වර්ගයාගේ මතකය ඔවුන්ගේ ලකුණ ඉතිරි වනු ඇත.

හය හතකට සියවස් ගණනාවකට පෙර සාගරයේ යාත්රා විද්යාව හා තාරකා විද්යාව ක්ෂේත්රයේ සිට, පුදුම නොවන, ගණනය කිරීම් විශාල ප්රමාණයක් අවශ්යතාව වැඩි වී ඇත එය නාවික සහ තාරකා විද්යාවේ සංවර්ධනය මැද යුගය ඇතැයි දැන ගැනීමට තිබේ. දෙකක් ගුණ කිරීම ඉතා කම්කරු ශ්රමය මෙහෙයුම වෙනුවට - එම වැකිය අනුව ගණිතඥයන් කිහිපයක් අදහස වූයේ "ඉල්ලුම වර්ග සැපයීමට" අංක සරල (නිවරැදිව අඩු විසින් අංශය වෙනුවට අදහස සලකා) ඊට අමතරව. නව පරිගණක පද්ධතිය වැඩ කරන අනුවාදය වැඩ 1614 දී පිහිටුවා විය Dzhona Nepera සමඟ ඉතා කැපී පෙනෙන මාතෘකාව "ලඝු ගණක පුදුම වගුවේ විස්තරය." ඇත්ත වශයෙන්ම, නව ක්රමය තව දුරටත් වැඩි දියුණු කිරීම හා ගියේය, නමුත් ලඝු ගණක මූලික ගුණ වැඩි නේපියර් පිටත් කරන ලදී. ලඝුගණක භාවිතය පද්ධතිය ගණනය කිරීමේ අදහස සංඛ්යා මාලාවක් සාදයි නම් විය ගුණෝත්තර අනුක්රමයක, ඔවුන්ගේ ලඝු ගණක ද ක්රම ක්රමයෙන්, නමුත් අංක ගණිතමය සාදයි. පෙර-නිර්මාණය වගු ඉදිරියේ විසඳුමක් නව ක්රමය ගණනය කිරීම් සරල වන අතර, පළමු , විනිවිදක පාලනය (1620 වසරේ) සමහර විට පළමු පැරණි සහ ඉතා කාර්යක්ෂම කැල්ක්යුලේටරය විය - අනිවාර්ය ඉංජිනේරු මෙවලමක්.

පාරේ වලවල් සමග සෑම විටම පාර පුරෝගාමී සඳහා. මුලදී, මෙම කඳවුර, ලඝු ගණකය සාර්ථකව ගෙන ඇති අතර එම ගණනය නිරවද්යතාව අඩු වූ නමුත් මේ වන විටත් 1624 දී දශම පදනම සමග පිරිපහදු වගුව ප්රකාශයට පත් කරන ලදී. - සී ආ ගණනාවක් නිසා, ලඝුගණක පදනම (අංකය A) උපාධිය විට ඇති අතර, එය අංකය ආ ලඝු ගණකය: ලඝු ගණක ගුණ අවශ්යයෙන්ම තීරණය පැනනගී. එම පදනම ඒ සඳහා, ආ ලඝු ගණකය, එම ඉතා සාමාන්ය නොවේ කරන්නාට අංකය භාවිතයෙන් ක්රියාව සිදු කිරීම සඳහා සී සංඛ්යාව වන අතර, ඔබ නීති මාලාවක් දැන ගැනීමට අවශ්ය, "ගුණ ලෙස හැඳින්වෙන: - පහත සඳහන් පරිදි බව logA (ආ) = C: සම්භාව්ය පටිගත විකල්පය වගේ ලඝු ගණක ". ප්රතිපත්තියක් වශයෙන්, සියලු නීති රීති පොදු භීතියට හේතුවන ඇති - එකතු කිරීමට, අඩු හා ලඝු ගණක පරිවර්තනය කරන ආකාරය. දැන් අපි එය කරන්නේ කොහොමද කියලා දන්නවා.

කරන්නාට ශුන්ය හා එක්

1. logA (1) 0 = 1 වන සංඛ්යාවක ලඝු ගණකය කිසියම් හේතුවක් නිසා 0 ට සමාන වේ - උපාධි ශුන්ය දක්වා ඉහළ ගණනාවක් සෘජු ප්රතිඵලයක්.

2. logA (A) = 1, භෂ්ම අංකය සමග එම ලඝු ගණකය 1 - ද හොඳින් පළමු බලය ඕනෑම සංඛ්යාවක් සඳහා සැබෑ ප්රසිද්ධ වේ.

එකතු කිරීම සහ ලඝු ගණක අඩු

3. logA (මීටර්) + logA (n) = logA (මීටර් * n) - ලඝු ගණක එකතුව වැඩ අංක කිහිපයක් ලඝු ගණකය වේ.

4. logA (මීටර්) - logA (n) = logA (m / n) - පසුගිය එක සමාන සංඛ්යා වල ලඝු ගණක වෙනස, මෙම සංඛ්යා අනුපාතය ලඝු ගණකය සමාන වේ.

5. logA (1 / n) = - logA (n), මෙම සංඛ්යාවක ලඝු ගණකය ප්රතිලෝම ලඝු ගණකය "සෘණ" සමාන වේ. මෙම පෙර ප්රකාශ 4 මීටර් = 1 වන ප්රතිඵලයක් බව දැකීම පහසුය.

එය නීති එම ලඝු-සටහන පදනම දෙපස 3-5 අවශ්ය බව සඳහන් කළ යුතු පහසු වේ.

කරන්නාට ප්රකාරව ලෙස නිරුපණය

6. logA (මිලියන) = n * logA (මීටර්), උපාධිය n සංඛ්යාව ලඝු ගණකය ද නිපුනයා n ගුණ, මෙම සංඛ්යාවක ලඝු ගණකය සමාන වේ.

එම පදනම පදනම ආ හා ප්රතිලෝම ඇ »ගණනාවක් සමග ලඝු ගණකය නිමැවුමක් සමාන ආකාරයෙන් ක්රියා, තිබේ නම් 7. ලඝු-සටහන (ක්රියා) (ආ) = (1 / ඇ) * logA (ආ)," ආ ලඝු ගණකය ලෙස කියවනු ලබයි.

සූත්රය ලඝු ගණකය පදනම වෙනස්

8. logA (ආ) = - logC (ආ) / logc (A), මෙම කඳවුර, සී දක්වා පරිවර්තනය දී පදනම ඒ සඳහා ආ ලඝු ගණකය ලඝු ගණකය සඳහා ගණිතමය ලෙස පදනම ආ C සහ C ලඝු ගණකය සමග පසුගිය පදනම ඒ සමාන භෂ්ම අංකය සමග ගණනය කරනු ලැබේ දරන, ලකුණක් "සෘණ" සමග.

ඉහත දක්වා ලඝු ගණක සහ ඔවුන්ගේ දේපළ එමගින් සංඛ්යාත්මක ගණනය කිරීම් කාලය අවම කිරීම, විශාල සංඛ්යා පෙලගැස්මක් ගණනය සරල කිරීම සඳහා සුදුසු අයදුම්පත් සඳහා ඉඩ හා පිළිගත හැකි නිවැරදි සපයයි.

එය විද්යාව හා ඉංජිනේරු ලඝු ගණක ගුණ භෞතික සංසිද්ධීන්ගේ වඩාත් ස්වාභාවික නියෝජනය සඳහා භාවිතා කරන පුදුම විය යුතු නැහැ. භෞතික විද්යාව ශබ්ද තීව්රතාව සහ ආලෝකය මැන්න විට ඩෙසිබල්, තාරකා විද්යාව තුළ නිරපේක්ෂ විශාලත්වය - උදාහරණයක් ලෙස, පුළුල් ලෙස සාපේක්ෂ අගයන් භාවිතා කිරීමට දන්නා pH අගය දී රසායන විද්යාව හා අන් අය තුළ.

නැතිකර දමන කරන්නාට ගණනය පහසුවෙන් උදාහරණයක් ලෙස, ගත නම්, පරීක්ෂා, සහ කඩදාසියක අතර විනිවිදකයක් මත පාලනය ලඝු ගණක වගු භාවිතා පහක ඉලක්කම් 3 "අතින්" (අ ෙව) වැඩි කිරීමට. අග නඩුවේ, ගණනය තත්පර 10 ශක්තිය මත ගන්නා බව බොහෝ පුදුම කුමක්ද කියන්න එය සෑහේ නූතන කැල්ක්යුලේටරය මෙම ගණනය කිරීම් අඩු නොවන කාලය, ගත වූ බවයි.