මහා ගණිතඥ Eyler ලෙනාඩ්: ගණිතයේ දී ජයග්රහණ, සමහර රසවත් කරුණු, කෙටි චරිතාපදානය

ලියොනාර්ඩ් යුලර් - ස්විස් ජාතික ගණිතඥයෙකු හා භෞතික විද්යාඥයෙකු, ශුද්ධ ගණිතය පිහිටුවීමේ පුරෝගාමියෙකු. ඔහු ජ්යාමිතිය, කලනය, යාන්ත්ර විද්යාව හා සංඛ්යා න්යාය අතිමූලික හා උද්භව දායකත්වය, පමණක් නොව, නිරීක්ෂණ තාරකා විද්යාවේ ගැටලු විසඳා ගැනීම සඳහා ක්රම සංවර්ධනය හා ඉංජිනේරු සහ මහජන වැඩ ගණිත අයදුම් පමණක් නොවේ.

ඉයූලර් (ගණිතඥයෙකු): කෙටි චරිතාපදානය

ලියොනාර්ඩ් යුලර් අප්රේල් 15, 1707 උපත එය පළමු උපන් පාවුලස් ඉයුලර් සහ මාග්රට් Brooker විය. පියා ශිල්පීන් නිහතමානී කාරුණික පැමිණෙන්නේ, සහ මාග්රට් Brooker ඇති මුතුන් මිත්තන් සුප්රසිද්ධ විද්යාඥයන් ගණනාවක් සිදු විය. පාවුලස් ඉයුලර් ශාන්ත Jakob සභාවේ දී ඒ කාලය විකාර් සේවය කළා. එය ජාතික දේව ධර්ම ලෙස, ලෙනාඩ් පියා ගණිතය ගැන උනන්දුවක්, සහ විශ්ව විද්යාල අධ්යයන පළමු වසර දෙක තුළ ප්රසිද්ධ Yakoba Bernulli කවරේද සහභාගි වූහ. ඔවුන්ගේ පුත් උපතින් පසුව වසරකට පමණ හමාරක් පසු, පවුලේ Riehen, පාවුලස් ඉයුලර් දේශීය කෝරලයේ පාලකයාව බවටත් පත් වුණා බාසල් නගරය බලා ගියා. එහි දී ඔහු හා විශ්වාසවන්තව තම මරණය දක්වා සේවය කළේය.

පවුලේ 1708 දී, විශේෂයෙන් ම ඇයගේ දෙවන දරුවා, ඇනා-මරියා උපතින් පසුව, පටු කොන්දේසි ජීවත් වුණා. මරියා මැග්ඩලේනා හා ජොහෑන් හෙන්රිච් - යුවල තවත් දරුවන් දෙදෙනෙක් වනු ඇත.

ගණිතය පළමු පාඩම්, ලෙනාඩ් ඔහුගේ පියා සිට ගෙදර ලැබීය. වයස අවුරුදු අටේදී පමණ ඔහු බාසල් දී, ලතින් පාසල් ඔහු සිය අත්තම්මා නිවසේ ජීවත් පිටත් කර යවන ලදී. එම අවස්ථාවේ දී පාසල් අධ්යාපනය ගුණාත්මක සඳහා වන්දි ගෙවීම සඳහා, මගේ පියා පෞද්ගලික ටියුටර්, ජොහැන්නස් Burckhardt, ගණිතය පිළිබඳ, අනුරාගී පෙම්වතා නම් තරුණ ජාතික දේව ධර්ම කුලියට.

ඔක්තෝබර් 1720 දී වසර 13 ක වයස අවුරුදු, ලෙනාඩ් ද ඔහු යාකොබ්ට කරන අවස්ථාවේ දී මූලික ගණිත Ioganna Bernulli, මියගිය බාල සහෝදරයා දී හඳුන්වාදීමේ පන්ති සහභාගී කොහේද, දර්ශනය පීඨයේ (එවකට බහුලව සිදුවන) දී බාසල් විශ්ව ඇතුළු විය.

තරුණ ඉයුලර් එසේ උද්යෝගයෙන් තම අධ්යයන, වහාම ඔහුගේ ම වඩාත් සංකීර්ණ ග්රන්ථ අධ්යයනය කිරීමට ඔහු දිරිමත් කළ, ගුරුවරයා අවධානය දිනාගෙන, සහ සෙනසුරාදා දිනවල සිය අධ්යාපන උදව් කිරීමට ඉදිරිපත් වන ගත්තා. 1723 දී, ලෙනාඩ් පිළිබඳ විශාරද උපාධිය ඔහුගේ අධ්යාපනය සම්පූර්ණ කර තිබීම හා Descartes නිව්ටන් ස්වාභාවික දර්ශනය සමඟ පද්ධතිය සාපේක්ෂව ඇති ලතින් ප්රසිද්ධ දේශනයක්, පාවා දුන් සේක.

ඔහුගේ දෙමාපියන් කැමැත්ත අනුව උන් කෙසේ වෙතත්, කැප කාලය ගණිතය බොහෝ, දේවධර්මය පීඨය ට ඇතුළත් විය. අවසානයේ, සමහර විට Ioganna Bernulli පියා බලපෑම් යටතේ ඔහු එසේ විද්යාත්මක අරමුණ කරන්න ඔහුගේ පුත් ආගමික මතවාද වෘත්තීය ලබා සඳහා ය.

අවුරුදු 19 ක් තුල, ගණිතඥයෙකු ඉයුලර් නෞකාව කුලුණු වන ප්රශස්ත ස්ථානගත විද්යාව පිලිබඳ වූ පැරිස් ඇකඩමියේ විසඳුමක් සඳහා මෙම තරඟය සඳහා සහභාගි වන කාලයේ ඉහළ විද්යාඥයන් සමග තරග කිරීමට තරම් නිර්භීත. ඔහු නැව් දැකලා තිබුණේ නැහැ මගේ ජීවිතයේ එම අවස්ථාවේ දී, ප්රථම ත්යාගය ජයග්රහණය කළ ද, ගෞරවනීය දෙවන ස්ථානය දිනා නැත. පසුගිය වසරේ දී පවතින විට ඔහුගේ උපදේශකයා Ioganna Bernulli ද සහාය ඇතිව, බාසල්, ලෙනාඩ් විශ්ව විද්යාලයේ භෞතික විද්යා අංශයේ දී පුරප්පාඩුවක් විය, ඔහු ස්ථානයක් සඳහා සටන් කිරීමට තීරණය කර, නමුත් නිසා ඔවුන්ගේ වයස හා ප්රකාශන ක ආකර්ෂණීය ලැයිස්තුව නොමැතිකම අහිමි විය. ඔහු විද්යා ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඇකඩමියේ ආරාධනය පිළිගෙන හැකි වූ නිසා අර්ථයෙන් ඔහු වාසනාවන්ත විය, සාර් පීටර් මම, ඉයුලර් පූර්ණ සංවර්ධනය කිරීමට ඔහුට ඇති වඩාත් බලාපොරොත්තු සහගත ක්ෂේත්රයේ, සොයා එහිදී විසින් මීට වසර කිහිපයකට පෙර ආරම්භ කළේය. ප්රධාන භූමිකාව Bernoulli සහ ඔහුගේ පුතුන් දෙදෙනා, දානියෙල් Nicklaus දෙවන සහ මම, ක්රියාකාරීව එහි වැඩ කරන්නේ විසින් ඉටු කරන ලදී.

ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් (1727-1741): a නැග්මක්

ඉයූලර් ඇකඩමිය සිය කරන කටයුතු ඝාතනය සඳහා සූදානම් වීමේ දී ව්යුහ විද්යාව සහ කායික අධ්යාපනය ලබන අතර, බාසල් දී 1726 ශීත ගත කළා. ඔහු ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් පැමිණි ජාත්යන්තර සංවිධානවල සේවය කරන විට, එය ගණිතමය විද්යාවන් සඳහා ඔහු කැප කළ යුතු බව පැහැදිලි විය. මීට අමතරව, ඉයුලර් විසින් ශිෂ්ය භට බලකායේ තීරණ විභාග සහභාගී වීම සඳහා අවශ්ය, සහ විවිධ විද්යාත්මක හා තාක්ෂණික ගැටළු පිළිබඳ රජයට උපදෙස් සඳහා.

ලෙනාඩ් පහසුවෙන් යුරෝපයේ උතුරේ ජීවිතයේ නව දරුනු තත්වයන් අනුගත විය. ඇකඩමිය බොහෝ අනෙකුත් විදේශීය සාමාජිකයන් මෙන් නොව, ඔහු වහාම රුසියානු භාෂාව පාඩම් කිරීමට පටන්ගත් අතර ඉතා ඉක්මනින් හා ලිඛිත හා වාචික එය ප්රගුණ. ඔහු ඩැනියෙල් Bernoulli සමග ජීවත් වූ සහ ක්රිස්තියානි Goldbach, ඇකඩමියේ ස්තීර ලේකම් සමග මිතුරන් විය යම් කාලයක් සඳහා, එහි තවමත් ප්රශ්නය විසඳා නැති සඳහා ප්රසිද්ධ අද, ඕනෑම පවා 4 සිට අංකය ලබා අනුව, ප්රථමක සංඛ්යා දෙකක එකතුව මගින් නියෝජනය කළ හැක. ඒවා අතර පුළුල් ලිපි XVII වන සියවසේ දී විද්යා ඉතිහාසය සඳහා වැදගත් මූලාශ්රයක් බවට පත්ව තිබේ.

ලියොනාර්ඩ් යුලර් ගණිත ජයග්රහණය ක්ෂණිකව ඔහු ලොව පුරා මහත් කීර්තියක් සහ ඔවුන්ගේ වඩාත් ඵලදායී වසර ඇකඩමි පැවති ඔහුගේ තත්ත්වය මතු වන.

ජනවාරි 1734 දී, ඔහු ඉයුලර් සමග ඉගැන්වූ ස්විස් චිත්ර ශිල්පියා, දුව Katarine Gzel, විවාහ, ඔවුන් තම ගෙදර ගියා. විවාහ 13 දරුවන් නම්, කෙසේ වෙතත්, ඒවා නොසලකා හැරියොත් ඔවුන් වැඩිහිටි ළඟා පහක් පමණක් එලිමහනට පැමිනියේය. කුලුඳුල් යොහාන් ඇල්බ්රෙක්ට්, ද ගණිතඥයෙකු බවට පත් වූ අතර, පසුව ඔහුගේ වැඩ කටයුතු ඔහුගේ පියා විය.

ඉයූලර් පීඩාවලට මුහුණ ලබන්නහු ය. 1735 දී ඔහු තදින් රෝගාතුර වූ අතර පාහේ මිය ගියේය. සියලු මහා සහනයක්, ඔහු සොයා, නමුත් වසර තුනකට පෙර අසනීප පසු. මේ කාලය වන විට, එම රෝගය ඔහුට පැහැදිලිව ඒ කාලය සිට විද්යාඥයන් සියලු ආලේඛ්ය මත බැලිය වන ඔහුගේ දකුණු ඇස, වැය වේ.

රැජින ඇනා Ivanovna මරණයෙන් පසු සිදු වූ රුසියාවේ දේශපාලන අස්ථාවරත්වය, ඉයුලර් ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඉවත් කිරීමට බල. ඔහු පර්සියානු දෙවන ෆ්රෙඩ්රික් රජ සිට බර්ලින් එන්න එහි විද්යා ඇකඩමියේ නිර්මාණය කිරීමට ආරාධනා තිබුණා, විශේෂයෙන්ම සිට.

ජූනි 1741 දී, ලෙනාඩ් සහ ඔහුගේ බිරිඳ Katarina, වසර 6 හැවිරිදි ජොහාන් ඇල්බ්රෙක්ට් හා හැවිරිදි කාල් ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් සිට බර්ලින් ගියා.

රැකියා බර්ලින් (1741-1766)

Silesia ෆෙඩ්රික් දෙවන දී හමුදා මෙහෙයුම් ඇකඩමිය පිහිටුවීම සඳහා සැලසුම් කල්දමා ඇත. සහ එකම 1746 දී එය අවසානයේ පිහිටුවන ලදී. ඔහු ජනාධිපති පියරේ ලුයී Moro ද Maupertuis හා යුලර් ගණිත දෙපාර්තමේන්තුවේ අධ්යක්ෂ පත් බවට පත් විය. නමුත් ඊට කලින්, ඔහු නිකරුනේ කාලය ගත කළේ නැත. ලෙනාඩ් විද්යාත්මක ලිපි 20 ක් පමණ, ප්රධාන treatises 5 සහ කළ ලිපි 200 කට වඩා වැඩි කළා.

ඉයූලර් බොහෝ යුතුකම් ඉටු යන කාරනය තිබිය - මෙම නිරීක්ෂණාගාරය සහ උද්භිද උද්යාන සඳහා වගකිව යුතු, එම නිලධාරීන් හා පංචාංග යන මේවායෙහි විකිණීම සම්බන්ධ මූල්ය ගැටලු, ඇකඩමියේ ආදායම තුළ ප්රධාන ආදායම් ප්රභවය සමන්විත ගැන සඳහන් නොකලත්, විවිධ තාක්ෂණික හා ඉංජිනේරු ව්යාපෘති විසඳීමට, එහි ගණිතමය සාධනය බලපෑම එල්ල වූ නොවේ.

ද, එය ද ස්විස් විද්යාඥ අභියෝග හා අලුතින් තේරී පත් ආචාර්යවරයෙකු ජොහාන් සාමුවෙල් Koenig, ලිබ්නිස් ඔහුගේ සඳහන් දෑ පිළිබඳව සාකච්ඡාව ජාකොබ් හර්මන් ගණිතඥයෙකු ලියූ Maupertuis හිමිකම් කියන, මුල් 1750 දී හටගත්, අවම වශයෙන් පියවර මූලධර්මය සොයා එලෙසින් වන සෝලිය අවධානය වෙනතකට යොමු කර නැත. Koenig සොරාගත් සාහිත්යය පිළිබඳ Maupertuis චෝදනා සමීප විය. ඔහු ලිපියක් ඉදිරිපත් කරන ලෙස ඉල්ලා සිටි විට, ඔහු එය කරන්න බැරි වුණා, හා යුලර් නඩුව විමර්ශනය කිරීමට පත් කළා. කිසිදු තැකීමක් ඇති ලිබ්නිස් දර්ශනය, ඔහු ජනාධිපති පැත්ත වංචා König චෝදනා කරමින්. Koenig පැත්තේ ගත් වෝල්ටෙයාර්, අපහාස ප්රහසනයකි ලියූ විට තාපාංකය ලඟා විය, Maupertuis හා යුලර් මුදනු ඩික්ටේටර්. ජනාධිපති එසේ කලබල ඔහු පුහුණු අධ්යාපනික ආයතනය ප්රධානත්වයෙන් තත්වාකාර, කෙටි කලකට බර්ලින් ඉතිරි කල ඉයුලර් සහ මුහුණ දීමට සිදු වී ය.

පවුලේ විද්යාඥ

ලෙනාඩ් සුවපහසු රැඳී 1750 දී බර්ලින් ගෙන සිටි ඔහුගේ වැන්දඹු මව, අර්ධ-සහෝදරිය සහ ඔහුගේ සියලු දරුවන් සහතික කිරීම සඳහා ප්රමාණවත් තරම් විශාල, බර්ලිනයේ බටහිර පෙදෙසේ, ඔහු Charlottenburg දී වතු මිලදී ගෙන ඇති බවත් ඒ නිසා ධනවත් බවට පත් විය.

1754 දී, ඔහුගේ වයස අවුරුදු 20 දී ප්රථම උපන් ජොහාන් ඇල්බ්රෙක්ට් Maupertuis නිර්දේශය මත හා බර්ලින් ඇකඩමි තේරී පත් විය. 1762 දී, ධුම කේතු කක්ෂ කැළඹීම් මත ඔහුගේ වැඩ කටයුතු ග්රහලෝක අදින්න ඔහු ඇලෙක්සිස්-Klod Klero සමග බෙදා වන ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඇකඩමියේ ත්යාගය ප්රදානය කරන ලදී. ඉයූලර් දෙවන පුත්, කාල්, හාලේ වෛද්ය විද්යාව අධ්යයනය, හා තෙවන, ක්රිස්ටෝෆර් නිලධාරියෙක් බවට පත් විය. රුසියානු නිලධාරී - තම දියණිය චාලට් 1777 දී ලන්දේසි රදළ සහ ඇගේ වැඩිමහල් සොහොයුරිය හෙලේනා හා විවාහ වුණා.

රජු කුමන්ත්රන

සම්බන්ධතාවය විද්යාඥ ෆෙඩ්රික් දෙවන පහසු නැත. මෙය පෞද්ගලික සහ දාර්ශනික නැඹුරුව, ෆෙඩ්රික් සැලකිය යුතු වෙනස මත අර්ධ කොන්දේසි - ආඩම්බර, ආත්ම විශ්වාසයෙන්, අලංකාර හා දක්ෂ conversationalist, එය අනුගාමිකයෙකු ප්රංශ බුද්ධි ප්රබෝධයේ; ගණිතඥයෙකු ඉයුලර් - A, මධ්යස්ථ, දක්ෂ, බවද විදෙස් බැතිමතෙකි- ප්රොතෙස්තන්ත. තවත් සමහර විට වඩාත් වැදගත් හේතුව නම් ඔහු බර්ලින් ඇකඩමියේ සභාපති තනතුර ලබා කවදාවත් බව ලෙනාඩ් වෛරය විය. පිටත්වීමේ මෙම Maupertuis සහ ෆෙඩ්රික් ජනාධිපති පුටුවේ ජීන් d'Alembert Leron උනන්දු කිරීමට උත්සාහ කළ අවස්ථාවේදී, දියමත ආයතනය තබා ගැනීමට ඉයුලර් උත්සාහය පසු පමණක් මෙම අතෘප්තිය වර්ධනය වී තිබේ. අග, ඇත්ත වශයෙන්ම, බර්ලින් වෙත පැමිණ, නමුත් ඔහුගේ මුග්ධත්වයයි හා මෙම දැන්වීම ලෙනාඩ් ගැන රජ කියන්න කියලා. ෆෙඩ්රික් D'Alembert උපදෙස් නොසලකා පමණක් නොවේ, නමුත් නිශ්චිතවම පැහැදිලි තමා විද්යාපීඨයේ ප්රධානියා ප්රකාශ කලේ ය. මෙය, රජ වෙනත් බොහෝ අසාර්ථක සමග එක්ව, අවසානයේ දී, ගණිතඥයකු ඉයුලර් ගැන චරිතාපදානය නැවත තියුනු හැරීමක් කරන ලද බව හේතු විය.

1766 දී, අධිරාජයා පැත්තෙන් බාධක මැද වුණත්, ඔහු බර්ලින් ගියා. ලෙනාඩ් ඔහු නිල වශයෙන් නැවත පිළිගන්නා ලදී එහිදී ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ආපසු කැතරින් II වන ආරාධනය පිළිගෙන තිබේ.

නැවතත්, ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් (1766-1783)

සම්මානිත සහ කැතරින් අධිකරණයේ ඇකඩමියේ කවියාට මහා ගණිතඥ ඉයුලර් ඉතා කීර්තිමත් පශ්චාත් වැඩ ඔහු බර්ලින් මෙතරම් කාලයක් ප්රතික්ෂේප කරන ලද බලවත් විය. ඇත්තෙන්ම ඔහු විද්යාපීඨයේ ප්රධානියා නොවේ නම් ආධ්යාත්මික නායක භූමිකාව, ඉටු කරන ලදී. අවාසනාවකට මෙන්, කෙසේ වෙතත්, හැම දෙයක්ම සෞඛ්ය ඔහු එසේ හොඳින් ගියා. බර්ලින් ඔහු කරදර ආරම්භ වූ වම් ඇස ද, ක ඇසේ සුද ඉවත් කිරීමේ තවත් බැරෑරුම් බවට පත් විය, හා 1771 දී ඉයුලර් සැත්කම් ගැන තීරණය කර ඇත. එහි ප්රතිඵලය දර්ශනය සම්පූර්ණයෙන්ම වාගේ විනාශ පෙරටිනස්, ගොඩනැගීමට විය.

පසුව එම වසරේම, ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් නුවර මහා ගින්න තුළ, ඔහුගේ ලී නිවස කඩා, පාහේ අන්ධ ඉයුලර් පණපිටින් පුලුස්සා කළ නොහැකි පීටර් Grimm, බාසල් සිට ශිල්පී වීරෝදාර ගලවා ගැනීමට පමණක් ස්තුති. කාලකන්නි සමනය කිරීමට, අධිරාජ්යවරිය නව නිවසක් ඉදි කිරීම සඳහා මුදල් වෙන් කර ඇත.

තවත් වේගවත් පහරක් එල්ල 1773 ඔහුගේ බිරිඳ මිය ගිය විට දී ඉයුලර් ග්රහණය. වසර 3 කට පසුව, ඔවුන්ගේ දරුවන් මත රඳා, ඔහු දෙවන වරටත් ඇගේ අඩ සහෝදරිය, මරියා ද සලෝමි ද අබිගායිල් Gsell, (1723-1794) මත විවාහ නැත.

මේ සියලු මාරාන්තික සිද්ධීන් තිබිය දී ම, ගණිතඥයෙකු ලියොනාර්ඩ් යුලර් විද්යාව වෙනුවෙන් කැප කළා. ඇත්ත වශයෙන්ම, තම වැඩ කටයුතු භාගයක් පමණ ප්රකාශයට පත් කරන ලදී හෝ ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් නුවර උපත ලැබීය. ඔවුන් අතර, ඔහුගේ ", සැඟවුණු එකක්" දෙකක් වේ - ". වීජ ගණිතය" "ජර්මන් කුමරියට ලිපි" සහ එතකොට, ඔහු හොඳ ලේකම් සහ එය ලබා ඇති බව තාක්ෂණික සහාය තොරව, වෙනත් දේ අතර Nicklaus කිසිවෙකුට, බාසල් ක compatriot හා යුලර් ක මිනිපිරිය අනාගතය සැමියා කරන්න නොහැකි විය. ඔහුගේ පුත්රයා ජොහාන් ඇල්බ්රෙක්ට් ගැනීමේ ක්රියාවලිය තුළ ක්රියාකාරී කොටසක්. අග ද විද්යාඥයෙකු, පැරණිතම පුර්ණ සාමාජිකයෙක් ලෙස, මුලසුන සිදුකළ දී ලඝු ඇකඩමි සැසි ලෙස කටයුතු කර ඇත.

මරණය

මහා ගණිතඥ ඔහුගේ මුනුපුරා සමග ක්රීඩා අතර අංශභාගය 18 සැප්තැම්බර් 1783 වන ලියොනාර්ඩ් යුලර් මිය ගියේය. එහි විශාල දෙකක් මිය යන දවස මත සීට්ඉවත්කිරීමට පැරීසියේ බැලුනයකින්, ජුනි 5, 1783 පරිපූර්ණ විස්තර කරන සූත්ර, එම Montgolfier සහෝදරයන් සොයා ගෙන ඇත. අදහස ජොහාන් පුත්රයා විසින් සංවර්ධනය හා ප්රකාශයට පත් කිරීම සඳහා සකස් කරන ලදී. එය 1784 Memoires පරිමාව පළ විද්යාඥයෙකු, බවට පත් කිරීමට පසුගිය විය. ලියොනාර්ඩ් යුලර් සහ ගණිතය ඔහුගේ දායකත්වයන් මහත් ලිපි ගලා ශාස්ත්රාලික සඟරා ඔවුන්ගේ වාරය තෙක් බලා සිටියා වූ විද්යාඥයා මරණයෙන් පසු වසර 50 ක් සඳහා ප්රකාශයට පත් කර ඇත.

බාසල් විද්යාත්මක ක්රියාකාරකම්

ගණිතය බාසල් ඉයුලර් දායකත්වය ඉතා කෙටි කාලයක් තුළ isochronous හා අන්යෝන්ය වෙරළවෙත පියනගන සඳහා පහසු විය, මෙන්ම පැරිස් ඇකඩමියේ තරගය ත්යාගය මත වැඩ. එහෙත් මේ අවස්ථාවේ දී ප්රධාන අසීරු Dissertatio Physica ද sono, ඔහුගේ නාම යෝජනා සහයෝගය විශේෂයෙන්, ශබ්ද ස්වභාවය හා බෙදාහැරීම මත, බාසල් විශ්ව විද්යාලයේ භෞතික විද්යා පුටුවට ගොනු, ශබ්ද වේගය හා සංගීත භාණ්ඩ උත්පාදනය විය.

පළමු ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් කාලය

ඉයූලර් විසින් අත්දකින ලද සෞඛ්ය ගැටලු තිබුණත් ප්රගමනයන් ගණිතය, විද්යාඥයා නමුත් පුදුම ඇති කළ නොහැක. මේ කාලය තුළ දී, සංගීතය පිළිබඳ න්යාය, මෙන්ම නාවික ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය යාන්ත්ර විද්යාව මත මූලික ක්රියා කිරීමට අමතරව, ඔහු ගණිතමය විශ්ලේෂණය සහ අංකය න්යාය සිට විවිධ මාතෘකා පිළිබඳ ලිපි 70, තාරකා විද්යාව, භෞතික විද්යාව නිශ්චිත ගැටලු යාන්ත්ර විද්යාව හා ලියා ඇත.

"කාර්මික" වෙළුම් දෙක, ඝන නම්යශීලී සහ ප්රත්යස්ථ ආයතනවල යාන්ත්ර විද්යාව මෙන්ම, ද්රව සහ ආකාශ යාන්ත්ර විද්යාව ඇතුළු යාන්ත්ර විද්යාව සියලු අංශ පිළිබඳව පුළුල් සමාලෝචන දුරදිග යන සැලසුම් මුල විය.

සටහන් පොත් ඉයුලර් සිට දැක ගත හැකි වන පරිදි, තවමත් බාසල්, ඔහු සහ සංගීත සහ සංයුතිය ගැන ගොඩක් දේවල් කල්පනා කර පොතක් ලිවීමට සැලසුම් කරන ලදී. මේ සැලසුම් ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් වැඩුනු සහ කම්කරු Tentamen තුඩු දුන්, 1739 දී ප්රකාශයට පත් කර ඇත. නිෂ්පාදන බෙදාහැරීමේ, කායික විද්යාව සහ වැලක් සහ සුළං සංගීත භාණ්ඞ විසින් ශබ්ද පරම්පරාවේ auditory සංජානනය ඇතුළු ගුවන් අංශු, වහොත් ලෙස ශබ්ද ස්වභාවය සාකච්ඡා ආරම්භ වීමත් සමග.

මෙම සතුට මට්ටම අඩු, වැඩි: වැඩ හරය ඉයුලර් අන්තරය නාද, සංඛ්යාත්මක අගයන් ගීතයේ හෝ අනුක්රමය තබමින් නිර්මාණය කළ බව සංගීත නිසා සතුට න්යාය, සංගීත ව්යුහයක "ප්රසන්න" අභිමානවත් ප්රමාණය විය. වැඩ කැමතිම කතෘ diatonic chromatic ස්වභාවය පිළිබඳ සන්දර්භය තුළ සිදු, පමණක් නොව, (පැරණි සහ නූතන දෙකම) චිත්ත සම්පූර්ණ ගණිතමය න්යාය දෙන්න. ඔහුට පසුව Descartes, Mersenne, ඔහු ද කලේ, D'Alembert ලෙස, හා තවත් බොහෝ අය: ඉයුලර් හරියටම, විද්යාව බවට සංගීතය හැරී කිරීමට උත්සාහ කළ පමණක් නොවෙයි.

පරිමාව දෙකක් scientia Navalis - තර්කානුකූල යාන්ත්ර විද්යාව එහි සංවර්ධනයේ දෙවන අදියර. පොත මූලධර්ම පිළිබිඹු හා දෙදරීම හා ජලය තුල ගිලී සිටින බව ත්රිමාණ සිරුරු ප්ෙල්න් සමතුලිතතා න්යාය වර්ධනය වේ. වැඩ පසුව පොත Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, යාන්ත්ර විද්යාව මත තෙවැනි ප්රධාන නිබන්ධයක් ස්ඵටික සාදයි වන ඝන ආරම්භය යාන්ත්ර විද්යාව, අඩංගු වේ. න්යාය දෙවන වෙළුමෙහි නැව්, මේරිලන්ඩ් ජනපදය සහ නාවික වලට අදාළ වේ.

ඇදහිය නොහැකි තරම්, ලියොනාර්ඩ් යුලර්, ගණිතය ජයග්රහණයකි මෙම කාලය තුළ සාර්ථකත්වයක් පෙන්නුම් කර ඇති, ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඉහළ පාසල්වල භාවිතය සඳහා අංක ගණිතයෙහි මත පිටු 300-වැඩ ලිවීමට කාලය හා ජවය විය. මහා පඬිවරයා ඉගැන්වූ අයට දරුවන් කොපමණ වාසනාවන්ත!

බර්ලින් වැඩ

ලෙනාඩ් ඉයුලර් සන්ධිස්ථානීය විද්යාත්මක treatises මාලාවක් නිර්මාණය කළ ගණිතඥයෙකු ලිපි 280 ට අමතරව, බොහොමයක් මෙම කාලය තුළ ඉතා වැදගත් විය.

brachistochrone ඇති ප්රශ්නය - විශ්ලේෂණාත්මක ප්රකාශනය මනා වන යොහාන් Bernoulli සෝදිසි කාර්යය (හෝ වක්රය) විසින් නිර්මාණය කරන ලද ප්රශ්නය මුල් උදාහරණයක් - කෙටිම කාලයක් තුළ සිරස් තලය තුළ එක් අවස්ථාවක සිට වෙනත් ස්ථානයකට ගුරුත්වජ බලය මගින් වන ලක්ෂීය ස්කන්ධයක් පියවර ක්රම සොයාගත මෙම උත්සවයට මත පදනම්ව. මේ ප්රශ්ණ දී 1744-මීටර් අතර පසුව 1766-මීටර් ඉයුලර් බොහෝ මුදලක් ගණිතය සමස්තයක් නව ශාඛා නිර්මාණය - "වෙනස්කම් කලනය".

ග්රහයන් දෙක සහ කේතු හා සමක්ෂක සංඛේත මත කුඩා නිබන්ධනයේ 1744 හා 1746 ක් පමණ පෙනී සිටියහ. එය නිව්ටෝනියානු අංශු සහ ආලෝකය ඉයුලර් රැල්ල න්යාය මත සාකච්ඡා ආරම්භ වූ නිසා අග, ඓතිහාසික වශයෙන් වැදගත්.

ඔහු අසාධාරණ ලෙස 1736 දී ඔහුගේ "කාර්මික" විවේචනය වුවත් ඔහුගේ සේවායෝජකයා, II, ෆෙඩ්රික් රජු නොතකන දී, ලෙනාඩ්, බැලිස්ටික්ස් ඉංග්රීසි බෙන්ජමින් අවිච්චියන් මත වැදගත් වැඩ හැරී ඔහු, කෙසේ වෙතත්, බොහෝ අදහස්, පැහැදිලි සටහන් සහ නිවැරදි කිරීම්, ප්රතිඵලයක් ලෙස එකතු පරිමාව "කාලතුවක්කු" (1745) පොත මුල් වඩා 5 ගුණයකින් වැඩි ය.

පරිමාව දෙකක් "ඉතා කුඩා විශ්ලේෂණය හැදින්වීම" (1748), ගණිතඥයකු ඉයුලර් පිහිටුම් විශ්ලේෂණය ස්වාධීන විනය ලෙස, අපරිමිත ශ්රේණියක් ක්ෂේත්රයේ ඔහුගේ සොයා ගැනීම්, අනන්ත නිෂ්පාදන හා අඛණ්ඩ භාග බොහෝ සාරාංශ කරයි. එය සැබෑ හා සංකීර්ණ වටිනාකම් පිළිබඳ පැහැදිලි දැක්මක් උත්සවය වර්ධනය සහ සංඛ්යාව ඉ විග්රහයේ දී මූලික භූමිකාව, ඝාතීය හා කරන්නාට කාර්යයන් අවධාරණය කරයි. වීජීය වක්ර සහ පෘෂ්ඨ න්යාය: දෙවන වෙළුමෙහි විශ්ලේෂණාත්මක ජ්යාමිතිය සඳහා වෙන් කොට තිබේ.

බල ශ්රේණිය සමාකලනය සූත්රය වන අතර එහි සිද්ධාන්ත හා උදාහරණ විශාල සංඛ්යාවක් සමග - "ආන්තර කලනය" ද වෙනස්කම් සහ අවකලනය ගණනය, හා දෙවන සඳහා කැප කරන පළමු කොටස් දෙකක්, සමන්විත වේ. මෙතන, මේ, ප්රථම මුද්රණය අඩංගු ෆූරියර් මාලාවක්.

ඔවුන් රේඛීය අවකල සමීකරණ, දෙවන සඳහා රේඛීය අවකල සමීකරණ න්යාය පිළිබඳ සවිස්තර විස්තරයක් ගෙන ඒමට වර්ගමානී (මීටර්. ඊ බුක්ති ප්රතිඵලයක්ම) මූලික කාර්යයන් හා තාක්ෂණය සලකා අදාළ වෙළුම් තුනකින් සමන්විත "අවියෝජනීය කලනය" ගණිතඥයෙකු ඉයුලර්.

බර්ලිනයේ වසර පුරා, පසුව ලෙනාඩ් වර්තනය විස්තර අධ්යයනය. දක්වන්නන්ට ජච් වෙළුම් තුනකින් සමන්විත "Dioptrics" ද ඇතුළු මෙම විෂය පිළිබඳ ඔහුගේ ලිපි හා පොත් පත්, ඔපෙරා Omnia වෙළුම් සත් කි. මෙම කාර්යය ද මූලික තේමාව, කාච සංකීර්ණ පද්ධතියක් හරහා chromatic හා ගෝලාකාර නොමග යාමක් විසඳීම හා තරල පිරවීම ආකාරය වැනි දුරේක්ෂ සහ අන්වීක්ෂ ලෙස දෘශ්ය උපකරණ වැඩි දියුණු කිරීම සඳහා ය.

ඉයූලර් (ගණිතඥයෙකු): දෙවන ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් කාලය උනන්දුවක් දක්වන කරුණු

එය විද්යාඥ දැනටමත් සඳහන් මාතෘකා මත ප්රශ්න පත්ර 400 කට වඩා වැඩි, මෙන්ම, විඩියෝ න්යාය හා සංඛ්යා ලේඛන, සිතියම්, සහ වැන්දඹුවන් සහ කෘෂිකර්මාන්තය සඳහා පවා විශ්රාම වැටුප් අරමුදල් පළ කර එය වඩාත් ඵලදායී කාලය විය. ඔවුන් treatises තුනක් වීජ ගණිතය මත, සඳ හා නාවික විද්යාව පිළිබඳ න්යාය, මෙන්ම අංක, ස්වාභාවික දර්ශනය සහ dioptrics න්යාය මත බෙදා වෙන් කළ හැකිය.

මෙන්න ඔහුගේ ", සැඟවුණු එකක්" තවත් පැමිණි - ". වීජ ගණිතය" නම ගණිතඥයෙකු ඉයුලර් විනය අරමුණ ලියා ඇති මෙම පිටුව 500-වැඩ, පරම ආධුනිකයෙක් ඉගැන්වීමට ය සැරසීම. ඔහු බර්ලිනයේ ඔහු සමඟ ගෙන, සහ වැඩ නිම වූ විට, ඔහු සියල්ල කෙරෙහි අවබෝධ කර ගැනීම සහ ඔහුට ඉදිරිපත් වීජීය ගැටලු ඉතා පහසුවෙන් විසඳා ගැනීමට හැකි විය සිටි තරුණ ආධුනික, ඒ පොත නියෝගය විය.

"නැව් දෙවන න්යාය" ද එනම්, ගණිත දැනුමක් නොමැති අය සදහා නිර්මාණය කරන ලද - නැවියන්. එය වැඩ කටයුතු කතෘ අසාමාන්ය ගුරු පුහුණු කුසලතා ඉතා සාර්ථක ස්තුති වී ඇති බව පුදුමයට කරුණක් නො වේ. නාවික හමුදා අමාත්ය සහ ප්රංශ මුදල් ඈන් රොබට් Turgot රජ යෝජනා XVI වැනි ලුවී කරදිය හා කාලතුවක්කු පාසල්හි සියලුම සිසුන් ඉයුලර් ගේ නිබන්ධනයේ අධ්යයනය කිරීමට අවශ්ය ය. එය සිසුන් එක් නැපෝලියන් බොනපාට් වෙත හැරී බව ඉතා ඉඩ ඇත. රජු පවා රජු වෙත ලබා දීමට අදාල නැහැ, වැඩ යලි වරප්රසාදය, සහ අධිරාජ්යවරිය කැතරින් II සඳහා 1000 රූබල් ගණිත ගෙවා, එම මුදල දෙගුණ වී ඇති අතර, සහ මහත් ගණිතඥයෙකු ලියොනාර්ඩ් යුලර් මීට අමතරව රූබල් 2000 ලැබී!