ගතිකත්වයන් ගැටලු මත තීරණය. D'Alembert ගේ මූලධර්මය

න්යායික යාන්ත්ර විද්යාව වෙනම විද්යාව ලෙස පොදු නීති ඒකාබද්ධ කරන ඉගැන්වීම යාන්ත්රික ද්රව්ය සිරුරු හා අන්තර්ක්රියා. මෙම විද්යාවේ සංවර්ධනය මුලින් ලැබුණු , භෞතික විද්යාව අංශය සඳහා axiomatic සඳහා පදනමක් ලෙස ගෙන, එය ස්වභාවික විද්යාවන්හි වෙනම ශාඛාව ලබා ගත හැකි වේ.

මෙම d'Alembert මූලධර්මය භාවිතා විෂය න්යායික යාන්ත්ර විද්යාව රාමුව තුල ගතිකත්වය පිළිබඳ ගැටලු සඳහා විසඳුම් විශාල සරල වේ. එය යාන්ත්රික පද්ධතියේ ලක්ෂ්යයක් මත ක්රියා කරන සියලු ක්රියාකාරී බලවේග, වල පත්රයන්, සහ දැනට පවතින බැඳුම්කර ප්රතික්රියා සැලකිල්ලට අවස්ථිති ඊනියා හමුදා ගනිමින් නියමිත යන කරුන තුල යි. ගණිතමය වශයෙන්, මෙම ශුන්ය වේ නිසා එම ඉහත සඳහන් සියලු අංග, එම සමාකලනය ප්රකාශ කර ඇත.

සෑම් D'Alembert Leron ජීන් (1717-1783) විද්යාව විවිධ ක්ෂේත්රවල විශාල ජයග්රහණ අත්පත් කර ගෙන ඇති මහා අධ්යාපනඥයෙකු ලෙස ලෝක ප්රසිද්ධියට පත්විය. ගණිතය, යාන්ත්ර විද්යාව, දර්ශනය, ඔහුගේ විමර්ශනය මනස විශ්ලේෂණය පටන් ගත්තේය. D'Alembert ක්රියා කිරීමේ ප්රතිඵලයක් ලෙස ඔවුන්ගේ අවකල සමීකරණ, නීති දක්වා එනම් සිත්තම් විස්තර, ද්රව්යමය පද්ධති (D'Alembert ගේ මූලධර්මය) අත තැබුවා ය. ජීන් Leron ග්රහලෝක යුක්ති සහගත කනස්සල්ල න්යාය, ඔහු මාලාවක් හා අවකල සමීකරණ න්යාය, අධ්යයනය කිරීමට වැඩි අවධානයක් යොමු කැප ගණිතමය විශ්ලේෂණය. ප්රංශ ජාතික, D'Alembert විද්යා ශාන්ත පීටර්ස්බර්ග් ඇකඩමියේ ගෞරව විදේශ සාමාජිකයෙකු බවට පත්විය.

ඔහුගේ නම දරන අතර, ගතිකත්වයන් පිළිබඳ සංකීර්ණ ප්රශ්න විසඳනවා මූලධර්මය සංවර්ධනය කරන කුසලතා විද්වතෙක් ප්රංශ ජාතික, සංඛ්යාන යාන්ත්ර විද්යාව තවත් සරල ක්රම භාවිතා කිරීමට ඉඩ ගතික ක්රියාවලි සලකා බැලීම සඳහා එහි භාවිතය ස්තුති, යන කරුන තුල යි. මේ නිසා ඇති සරල හා සැපයුම වැඩි මූලධර්මය (මූලධර්මය D'Alembert) ඉංජිනේරුමය ක්රියා පුරා අයදුම් සොයාගෙන ඇත.

අපි ද්රව්යමය ලක්ෂ්යයක් සඳහා d'Alembert මූලධර්මය අදාළ

නිල ඇඳුමක් ප්රවේශය තහවුරු, තනි යාන්ත්රික පද්ධතියේ ඇල්ගොරිතමය D'Alembert ප්රතිපත්තිය උපකාරී වේ අධ්යයනය කෙරේ. මෙම අවස්ථාවේ දී එහි ව්යාපාරය මත පනවා ඇති කොන්දේසි මත කිසිදු රඳා පවතී. ගතික අවකල සමීකරණ සමතුලිත සමීකරණ ස්වරූපයෙන් කිරීමට යෝජනාවට. උදාහරණයක් ලෙස, විභාගය සඳහා nonfree ඇතැම් ද්රව්ය ස්ථානය මීටර් හේතුවෙන්, එෆ් සමග ක්රියාකාරී හමුදා මැදිහත් වීමෙන් ඇති වන ප්රතිඵලය ගැන වක්රය AB ඔස්සේ ව්යාපාරය සිදු කරන ගනිමින්, අංකනය ප්රතිචාරය බලය සඳහා එන් (බලපෑම වක්රය එම් දී AB) ඉල්ලුම් කළ හැක. ලක්ෂ්යයක් ගතිකත්වයන් විස්තර මූලික සමීකරණය තුළ බලය එෆ්, N, O හඳුන්වා, අපි විශේෂයෙන් පද්ධතියේ සමතුලිතතා කොන්දේසියට ප්රකාශ කෙරෙන අභිසාරී පද්ධතිය ලබා ගන්නවා. එෆ් වටිනාකම පියවර විස්තර අවස්ථිති හමුදා හා සෘණ අගයක් ඇත. මෙම ද්රව්යමය ස්ථානය සම්බන්ධයෙන් ගණනය කිරීම් දී d'Alembert මූලධර්මය භාවිතා වේ.

එය, මෙම ප්රවේශය සමඟ අප ඉතා කොන්දේසි සමීකරණය බන්ධන සේනා ලබා බව සඳහන් කළ යුතු ය පද්ධතිය අවස්ථිති බලවේග තුලනය කිරීම සඳහා භාවිතා කර ඇත. නමුත් මෙම තිබියදීත්, d'Alembert මූලධර්මය ගතිකත්වයන් පිළිබඳ ගැටලු සඳහා පහසු සහ සරල විසඳුමක් ලබා දෙයි.

යාන්ත්රික පද්ධතිය වෙත D'Alembert මූලධර්මය අයදුම්

ද්රව්ය ලක්ෂ්යයක් සඳහා ගැටලුව ගතිකත්වයන් තුළ ධනාත්මක ප්රතිඵලයක් සපුරා ගත්, අපි ආරක්ෂිතව, යාන්ත්රික පද්ධතිය සඳහා d'Alembert මූලධර්මය යොදා ගන්නා ප්රශ්නය වඩාත් සංකීර්ණ අනුවාදය වෙත ගමන් කළ හැක.

පද්ධතිය සඳහා සමීකරණය කාරණය සඳහා සමීකරණය සිට බොහෝ සෙයින් වෙනස් නොවේ. අත්යවශ්ය වෙනස ඕනෑම අවස්ථාවක යාන්ත්රික සීමාකම් පද්ධතිය සඳහා ගණනය ප්රතික්රියා හා ස්ථානය අවස්ථිති හමුදා සබඳතා ප්රමාණයක් සියලු හමුදා එහි ප්රතිඵලයක් පමණයි යන කරුන තුල යි.

ඉහත ක්රම සහ මූලධර්ම භාවිතා භෞතික විද්යාවේ මූලික නීතියට පටහැනිව ක්රියාත්මක කළේ නැත. ඊට පටහැනිව, යම් අනුපාතය තීරණ ගැනීම පහසු කිරීම පඩි ගෙවනු පවා නම්. මෙම ක්රමය, සියලු ප්රධාන නිගමන මූලික මත පදනම් වී ඇත, කොහේවත් සිදු පෙනී නැත නිව්ටන්, නීති d'Alembert මූලධර්ම සිය සංවර්ධන ලැබුණ බව ජර්මන්-ඉයුලර් මූලධර්ම.