අවකල සමීකරණ - සාමාන්ය තොරතුරු සහ විෂය පථය

, ස්වභාවික සංසිද්ධි අධ්යයනය යම් පරිනාම ක්රියාවලිය විස්තර කරන සමහර අගයන් විසින් අතර සෘජු සම්බන්ධයක් වහාම ස්ථාපිත කිරීම ආර්ථික විද්යාව, ජීව විද්යාව, භෞතික විද්යාව, ඉංජිනේරු විද්යාව, හැම විටම හැකි විවිධ කාර්යයන් විසඳීම. සාමාන්යයෙන්, එක් මෙම අගයන් (කාර්යයන්) සහ වෙනත් (ස්වාධීන) විචල්ය සම්බන්ධයෙන් වෙනස් ඔවුන්ගේ අනුපාතය අතර සම්බන්ධතාවය හඳුනා ගත හැක. මෙම මතු නොදන්නා කාර්යයන් ව්යුත්පන්න ලකුණ යටතේ ඇති සමීකරණ - A අවකල සමීකරණය. නිව්ටන්, Bernoulli, ලප්ලාස් හා අන් අය: අධ්යයනය කරන අප, ප්රසිද්ධ විද්යාඥයන් ගොඩක් කාලයක් ගතකර. අවකල සමීකරණ භාවිතය බහුලව: micro- හා සාර්ව ආර්ථික විද්යාව ප්රශ්න ආර්ථික ගතිකත්වයන් පිළිබඳ ආකෘති, කාලය තුළ රඳා විචල්ය පමණක් නොව ප්රදර්ශනය, පමණක් නොව, කාලය හා තම සම්බන්ධතාව; විද්යුත් චුම්භක හා තාප තරංග පැතිරවීම, හා ජීවන හා දී ඇති විවිධ පරිණාමීය ප්රපංචයන් විස්තර කිරීමට ඒවා භාවිතා ජීවන නොවන ස්වභාවය.

උපකාරයෙන් විද්යුත් චුම්භක තරංග දුර (රූපවාහිනී, දුරකථන, ගුවන්විදුලි, ආදිය) දී තොරතුරු සම්ප්රේෂණය කිරීමට. අවකල සහ වෙනස සමීකරණ නවීන සාර්ව ආර්ථික විද්යාව බහුල භාවිතය. උදාහරණයක් ලෙස, සාර්ව ආර්ථික විද්යාව තුළ නව සාම්ප්රදායික න්යාය ඊනියා මූලික පාලනය භාවිතා ආර්ථික වර්ධන වේගය. අවකල සමීකරණ ද ජීව විද්යාව, රසායන විද්යාව, ස්වයංකරණය සහ වෙනත් විශේෂ විෂය තුළ භාවිතා වේ. එම සංඛ්යාව වැඩි ජනගහනය වර්ධනය සලකා විට භාවිතා වන උත්සවයක්, ක ප්රස්තාරය පෙන්වයි. මෙම වස්තුව පාලනය මගින් ලබා ගත හැක.

ඉතින්, දැන් වඩා න්යාය. සාමාන්ය අවකල සමීකරණය ස්වාධීන විචල්ය X හා යම් නියෝගයක් අංශුවේ ඇති ව්යුත්පන්න බොහෝ එක් ස්වාධීන තර්කය X සමග අපේක්ෂිත කාර්යය Y අතර nonidentical අනුපාතය ලෙස හඳුන්වන අතර,. පසුව තවත් වන මෙම ලිපිය තුළ අවකල සමීකරණ සඳහා බොහෝ ක්රම දෙකක් තිබේ.

අවකල සමීකරණ වේ:

1) සම්මත සමීකරණය i වැනි පර්යාය, කොටු ඒකාබද්ධ කර ඇත. මෙම, අනෙක් අතට, වෙන් කරනු ලැබේ: අසම්බන්ධයි විචල්ය අවකල සමීකරණ, වෙන් විචල්ය පාලනය කිරීම; නිල ඇඳුම පාලනය කිරීම; රේඛීය පාලනය කිරීම; නිශ්චිත අවකල සමීකරණ.

2) ඉහළ ගණයේ පාලනය.

3) රේඛීය පාලන නිරන්තර සංගුණක සහ නිරන්තර සංගුණක සමග සමජාතීය නොවන රේඛීය පාලනය සමග සමජාතීය රේඛීය පාලනය II-වන පිණිස වන, දෙවන වන පිණිස,.

සාධනය කිරීමට, ගැටළුව, ඉයුලර් සහ Bernoulli ක්රම, සහ එවැනි අනෙකුත් - පාලනය ද ක්රම කිහිපයක් ඇති අතර ඉන් වඩාත් පොදු විසඳා.

, ආර්ථික විද්යාව බොහෝ ගැටලු ගණිතයේ දී, තාක්ෂණය පාලනය එකිනෙකා එක්තරා සම්බන්ධ කාර්යයන් සංඛ්යාවක් ගණනය කිරීමට අවශ්ය වේ. ස්වාධීන විචල්ය ද ඇතුළත් වන සෑම සමීකරණ කිහිපයක, මේ ස්වාධීන ක්රියාකාරීත්වය සහ ඔවුන්ගේ ව්යුත්පන්නයන්: ඊට පස්සේ අපි අවකල සමීකරණ පද්ධතියේ ආධාර කිරීමට ඉදිරිපත් වුණේ.

පද්ධතිය නොදන්නා කාර්යයන් රේඛීය වේ නම්, එය අවකල සමීකරණ රේඛීය පද්ධතියක් ලෙස හැඳින්වේ. අවකල සමීකරණ සාමාන්ය ක්රමය සමීකරණ සංඛ්යාව සමාන වේ සාමය පමණක් තනි පාලකය, මඟින් ප්රතිස්ථාපනය කළ හැක.

මුලිනුපුටා දැමීම ක්රමය භාවිතා කිරීමෙනි සමහර අවස්ථාවල දී එක් රසායනික සමීකරණයට පරිවර්තනය පාලන පද්ධතිය.

ඉහත සියලු අමතරව, ඉයුලර් ගේ ක්රමය මගින් ඉතා පහසුවෙන් විසඳිය හැකි නිරන්තර සංගුණක, ඒකජ පද්ධති වේ.