එය trapezoid ප්රදේශයේ

Trapezoid වචනය නිශ්චිත ගුණාංග විසින් සංලක්ෂිත විදහනු ලැබේ ජ්යාමිතිය, විස්තර කිරීම සඳහා යොදා ගනී. මීට අමතරව, එය අර්ථ කීපයක් ඇත. මෙම ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය පදනම පුළුල් ඉදි සමමිතික දොර ජනෙල් සහ ගොඩනැගිලි විස්තර කරනු පිණිස භාවිත සහ (ඊජිප්තු ශෛලිය තුල) ඉහළ තුඩක්. ක්රීඩා - විලාසිතා, ව්යායාම උපකරණ වේ - ඇඳුම, කබාය හෝ ඇඳුම් අනෙකුත් වර්ගය යම් කැපීම හා රටාවකි.

"Trapezoid" යන වචනය රුසියානු භාෂාවට පරිවර්තනය කර ඇති ග්රීක, ව්යුත්පන්න "මේසය" හෝ "මේසය ආහාර" යන්නයි. එසේ උත්තල විදහනු ලැබේ අවශ්යයෙන්ම එකිනෙකාට සමාන්තර විරුද්ධ පැතිවලින් එක් යුවලක් සහිත නම් වූ යුක්ලීඩ් ජ්යාමිතිය. එය trapezoid ප්රදේශයේ සොයා ගැනීම සඳහා තවත් සමහරක් අර්ථදැක්වීම් මා මතක් කළ යුතුව තිබෙනවා. මෙම බහු අස්ර සමාන්තර පැති කඳවුරු ලෙස හැඳින්වේ අතර, අනෙක් දෙදෙනා - පැත්තේ. මෙම trapezoid උස කඳවුරුවලට අතර දුර වේ. මැද මාර්ගය පැත්තේ midpoints ඉරක් ලෙස සැලකේ. මෙම සංකල්ප (පදනම්, උස, මැද මාර්ගය හා දෙපස) කවුරුත් විදහනු ලැබේ විශේෂ නඩුව වන අස්රමය, අංග වේ.

මෙම trapezoid ප්රදේශයේ විදහනු ලැබේ සඳහා නිර්මාණය කරන ලද සූත්රය, සිට සොයා ගත හැකි බව ඒ නිසා නිසි ප්රකාශය: S = ½ ක • (අ + ƀ) • H. එස් කොහෙද - ප්රදේශයේ වන අතර, a හා ƀ - H පහළ සහ ඉහළ සකස්කර හොඳින් ඇරෙන වැහෙන අන්දමට සවිකළ වේ - උස අඩු පදනම ලම්බ ඉහළ පදනම, යාබද කෙළවරේ සිට පහත හෙලන ඇත. එනම්, එස් කඳවුරු උස එකතුව නිෂ්පාදනයක් අර්ධ සමාන වේ. S = ½ ක • (6 + 2) • 15 = 60 mm²: උදාහරණයක් ලෙස, මෙම කඳවුර, trapezium නම් - - 6 සහ 2 මි.මී., සහ එහි උස 15 මි.මී., එහි ප්රදේශයේ සමාන වනු ඇත.

මෙම tetragon ඇති ප්රසිද්ධ ගුණ භාවිතා කරමින්, එය trapezoid ප්රදේශයේ ගණනය කිරීමට හැකි ය. වඩාත්ම වැදගත් ප්රකාශ එක් එය මැද රේඛාව (ලිපිය එම්, සහ ලිපි a හා ƀ පදනම මගින් වන) ඇය හැම විටම සමාන්තර වන, කඳවුරු මුදලක් අර්ධ සමාන බව පවසයි. I.e. μ = ½ ක (අ + ƀ). S = μ • H: මේ අනුව, දන්නා ගණනය සූත්රය එස් විදහනු ලැබේ මැද මාර්ගය ආදේශ, අපි වෙනස් ආකාරයකින් ගණනය කිරීම සඳහා සූත්රයක් ලියන්න පුළුවන්. S = 25 • 15 = 375 cm²: - 25 සෙ.මී., උස - එහිදී මැද මාර්ගය නඩුව සඳහා 15 සෙ.මී., එය trapezoid ප්රදේශයේ සමාන වේ.

එය අරය r සමග රවුමක් කැටයම් කිරීමට, මූලික ෙරෝහලක් සමාන්තර පැති දෙකක් සහිත බහු අස්ර ක හඳුන්වන අනුව අවශ්ය පදනම ඇති මුදල ෙකොපමණද එහි ආංශික පැති එකතුව නියම ආකාරයෙන් සමාන බව ලබා ගත හැක. නම්, තව ද, එම trapezoid සමද්වීපාද (එනම්, එහි පැතිවලින් සමාන: ඇ = ඈ) වන අතර, ඇල්ෆා පදනම කෝණය දන්නා, එය සොයා ගත හැකි බව trapezoid සූත්රය ප්රදේශයේ දේ: S = 4r² / sinα සඳහා, සහ සිද්ධිය වන විට α = 30 °, සහ S = 8r². S = 8 • 5² = 200 dm²: උදාහරණයක් ලෙස, කඳවුරු එක් කෝණය අංශක 30, 5 dm ක අරය සමග කොටා රවුම නම්, පසුව බහුඅස්ර මෙම ප්රදේශයේ සමාන වනු ඇත.

ඔබ ද, කෑලිවලට කඩන්න, එය trapezoid ප්රදේශයේ සොයා එක් එක් ප්රදේශයේ ගණනය හා මෙම අගයන් එකතු කළ හැක. එය කළ හැකි විකල්ප තුනක් සලකා වඩා හොඳ ය:

1. මල් හා එම පදනම කෝණ සමාන වේ. මේ අවස්ථාවේ දී, trapezoid සමද්වීපාද ලෙස හැඳින්වේ.
2. එම පදනම සමග එක් පාර්ශ්වික පැත්තේ ආකාර සෘජු කෝණ නම්, එනම්, එය ලම්බ, පසුව මෙම හතරැස් trapezoid කැඳවනු ලැබේ.
3. පැති දෙකක් සමාන්තර වන විදහනු ලැබේ. මේ අවස්ථාවේ දී, parallelogram විශේෂ අවස්ථාවක් වශයෙන් සැලකිය හැකිය.

සමද්වීපාද සඳහා trapezoid ප්රදේශයේ සමාන ප්රදේශ දෙකෙහි එකතුව වෙයි හතරැස් ත්රිකෝණ පිළිබඳ හා S3 සෘජුකෝණාස්රය ප්රදේශයේ (එක් පැත්තකින් එය ඉහළ පදනම ƀ වන අතර, - S1 = S2 (ඔවුන්ගේ උස trapezoid H උස වන අතර, එය පාදක ත්රිකෝණ වෙනස trapezoid ½ ක කඳවුරු අර්ධ [ƀ වූ]) හා අනෙකුත් - h උස). • H + ¼ ක් (අ - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ ක (අ - ƀ) • H + (ƀ - එය trapezoid ප්රදේශයේ S = S1 + S2 + S3 = ¼ ක් (ƀ අ) පහත සඳහන් කුමන • H). හතරැස් trapezoid ප්රදේශයේ සඳහා ත්රිකෝණය හා බිම් පෙදෙස පිළිබඳ කොටු මුදලක් වේ: S = S1 + S3 = ½ ක (අ - ƀ) • H + (ƀ • H).

මෙම ලිපියේ විෂය පථය තුල වක්ර trapezoid, මෙම නඩුවේ trapezoid ප්රදේශයේ integrals කැරගෙන ඇත.