ගෝල්ඩන් අනුපාතය - A ... රන් කොටස පිරමීඩ. රන් අංශයේ සූත්රය

ජ්යාමිතිය - මේ සියල්ල කලා වගේ විට නිවැරදි හා සංකීර්ණ විද්යාව. මාර්ගය, ගුවන් යානය, ලබන ප්රතිශතයේ - මේ සියල්ල ඇත්තටම පුදුම දේවල් ගොඩක් නිර්මාණය කිරීමට උපකාරී වේ. හා නියමාකාර තරම්, මේ එහි ආකාර විවිධ එය ජ්යාමිතිය මත පදනම් වී ඇත. මෙම ලිපියෙන් අපි එය සමග සෘජුවම සම්බන්ධ වන එක් ඉතා අසාමාන්ය දෙයක්, බලන්න වනු ඇත. රන් කොටස - මෙම සාකච්ඡා කරනු ලබන ජ්යාමිතික ප්රවේශය, වේ.

වස්තුව හා එහි සන්තෘෂ්ඨිය හැඩය

පරිශීලකයන් අන් අයගේ මිලියන ගනන් ජනතාව අතර එය හඳුනා ගැනීම පිණිස එම වස්තුවේ හැඩය මත බොහෝ දුරට මඟ පෙන්වනු ලැබේ. අපි දෙයක් අප ඉදිරිපිට හෝ ඉවත් කි දේ තීරණය වන්නේ රූපය. අපි ප්රථම ශරීර හැඩය සහ මුහුණ මත පුද්ගලයන් හඳුනා ගන්න. පුද්ගලයෙකුගේ සංජානනය වඩාත් වැදගත් දේවල් එක් - ඒ නිසා, අපි දැඩි විශ්වාසයකින් යුතුව එහි විශාලත්වය හා වර්ගය රූපයේ, නැහැයි කියන හැක.

එය ජීවිතය විසින් නියෝග කරන අත්යවශ්ය වේ, හෝ වෙනත් සුන්දරත්වය සිට සෞන්දර්යාත්මක සතුටක් නම් එක්කෝ: ප්රධාන හේතු දෙකක් වැඩි උනන්දුවක් දක්වනු ලබන වෙන මොනවද පිහිටුවීමට කරන ජනතාව සඳහා. එක් සමමිතිය ඉදිකිරීම හා රන් අනුපාතය යන නමින් නම් කර තිබූ විශේෂ සම්බන්ධතාවක්, භාවිතා වන ආකෘති පත්රය නිරීක්ෂණය කරන විට හොඳම දෘශ්ය සංජානනය හා සමගිය සහ රූපලාවන්ය පිළිබඳ හැඟීම බොහෝ විට.

රන් කොටස පිළිබඳ සංකල්පය

ඒ නිසා, රන් කොටස - ද ප්රසංවාදී අංශය වන රන් මධ්යන්ය. මෙම වඩා පැහැදිලිව පැහැදිලි කිරීම සඳහා, සමහර විශේෂ හැඩය ගැන සලකා බලමු. එනම්, හැඩය දෙයක් මුළු වන අතර, හොඳින් හා මුළු, අනෙක් අතට, සෑම විටම ප්රදේශ කිහිපයකට කින් සමන්විත වේ. මෙම කොටස්, අවම වශයෙන් විවිධ ප්රමාණවලින් විවිධ ලක්ෂණ ඇති විය හැකි ය. නමුත් එවැනි මාන තමන් අතර සහ මුළු සම්බන්ධයෙන් දෙකම, යම් අනුපාතය හැම විටම ඇත.

ප්රමාණ දෙකක අනුපාතය, එහි ම සූත්රය ඇති - ඉතින්, වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, අපි රන් අනුපාතය බව මට කියන්න පුළුවන්. මෙම අනුපාතය භාවිතා ආකෘති නිර්මාණය කිරීම සඳහා මානව ඇසට එය සුන්දර හා සුමිහිරි කිරීමට උපකාරී වේ.

රන් කොටස පැරණි ඉතිහාසය

රන් අංශයේ අනුපාතය බොහෝ විට අද ජීවිතයේ බොහෝ වෙනස් ප්රදේශවල භාවිතා කරයි. නමුත් කාලීන ඉතිහාසය පුරාණ කාලයේ ගණිතය හා දර්ශනය වැනි විද්යාවන් ළදරු වියේ විට ආපසු යයි. රන් අංශයේ විද්යාත්මක සංකල්පයක් ලෙස එනම් VI වන සියවසේ දී, පයිතගරස් කාලයේ දී පාවිච්චි කළා. නමුත් පවා එවැනි අනුපාතය දැනුම පෙර, ප්රායෝගිකව, පුරාණ ඊජිප්තුව හා බබිලෝනියේ භාවිත කළා. මේ කැපී පෙනෙන සාක්ෂි පමණක් එවැනි රන් අනුපාතය ඉදිකිරීම සඳහා භාවිතා කරන ලද, පිරමිඩ, වේ.

නව කාල පරිච්ඡේදයක්

පුනරුදය ප්රසංවාදී අංශය, විශේෂයෙන් ලියනාඩෝ ඩා වින්සි ස්තුති සඳහා නව හුස්ම විය. මේ සම්බන්ධතාවය වැඩි වැඩියෙන් භාවිතා කිරීමට ආරම්භ වේ දෘඪ විද්යාව, එවැනි ජ්යාමිතිය ලෙස මෙන්ම, කලාව. විද්යාඥයන් හා කලාකරුවන් වඩා ගැඹුරින් රන් කොටස අධ්යයනය හා මෙම ගැටලුව විසඳීමට බව පොත් නිර්මාණය බවට පත් වී ඇත.

රන් අනුපාතය, හා සම්බන්ධ ඉතා වැදගත් ඓතිහාසික කෘති එක් - ලූක් Pancholi පොතක් 'දිව්ය ප්රතිශතය "නමින්. ඉතිහාසඥයන් මෙම පොත ගැන උපමා ලියනාඩෝ ඩා වින්සි විසින් කරන ලද බව පොලිසිය සැක කරයි.

රන් අනුපාතය ගණිතමය ප්රකාශනය

ගණිතය එය අනුපාත දෙක සමානාත්මතාවය බව කියන, ප්රතිශතය ඉතා පැහැදිලි නිර්වචනයක් ලබා දෙයි. එය: ගණිතමය වශයෙන්, මෙම මෙම සමීකරණය ප්රකාශ කළ හැකි ආ = කරුණාකර: ඈ, එහිදී, b, c, d - යම් අගය වේ.

අපි කොටස අනුපාතය සලකා බලන්නේ නම්, කොටස් දෙකකට වෙන් කර, එය තත්ත්වයන් කිහිපයක් පමණක් හමු හැක:

• මේ කොටස හරියටම ආරම්භයේ සහ අවසානයේ වේ, සහ C - - සමාන කොටස් දෙකකට කොටස වෙන් කරන අවස්ථාවක දී, AB නම්, ක්රි.පූ: මෙම කොටස දෙකක් පරම සමාන කොටස් දෙකකට බෙදා ඇති අතර, එම නිසා AB: AC = ඒබී.
• පත්කරන අංශය, ඔවුන් සම්පූර්ණ ප්රතිශතය පිටතට බව, ඉන් අදහස් වන්නේ, එකිනෙකාට විවිධ ප්රමාණවලින් විය හැකි දෙකක් අසමාන අමතර කොටස්, බෙදා ඇත.
• AC = AC: සූර්යයා AB බව එසේ කොටස වෙන් කර ඇත

රන් කොටස සඳහා පරිදි, එය ඉතා විශාල කොටසක් කුඩා එකක් යනු ලෙස මුළු කොටස, බොහෝ කොටම යොමු විට, තම තමන් අතර අසමාන කොටස් බවට වන සේනාංකයේ දිග අනුලෝමව සමානුපාතික වේ. තවත් සකස් පවතී: කුඩා කොටස විශාල සමස්ත කොටස ලෙස ඉතා විශාල සඳහන් කරයි. ගණිතමය එය පහත සඳහන් පරිදි වේ: a: b = b: ඇ හෝ ඇ: b = b: a. එය රන් අංශයේ සූත්රයක් මේ ආකාරයේ වේ.

ස්වභාව රන් අනුපාතය

ගෝල්ඩන් අංශය, අපි දැන් ස්වභාවය ඇදහිය නොහැකි ප්රපංචයක් සම්බන්ධ වන සලකන උදාහරණ. ඒ කුමක් සඳහා ගණිත ඉතා ලස්සන උදාහරණයක් - එය ස්වභාව ධර්මයේ සැබෑ පිළිබිඹුවක් සහ පොදුවේ අපේ ජීවිත වඩා ඇති පමණක් අංක සහ සූත්ර, සහ විද්යාව, නොවේ.

ජීවින්ට ජීවිතයේ ප්රධාන කාර්යයන් එක් - එය වර්ධනය වේ. අවකාශය තුළ තම සිදු කිරීමට එවැනි ආශාවක්, ඇත්ත වශයෙන්ම, ආකෘති කිහිපයක් සිදු - දක්වා පාහේ තිරස් වැඩි සමහර සහයෝගය මත බිම හෝ cockling ඔස්සේ පැතිර. හා උනත් එය ඇදහිය නොහැකි වන්නේ කෙසේ ද, බොහෝ ශාක රන් අනුපාතය අනුව වර්ධනය වේ.

තවත් පාහේ ඇදහිය නොහැකි කරුණ - ශරීරය කටුස්සන් අතර අනුපාතය යි. ඔවුන්ගේ ශරීරය මිනිස් ඇසට ඉතා ප්රසන්න පෙනුමෙන්, සහ මෙම රන් අනුපාතය හැකි ස්තුති වේ. 38: වඩාත් නිරවද්ය ලෙස, ඔවුන්ගේ වලිගය දිග 62 ලෙස මුළු ශරීරයේ දිග සඳහන් කරයි.

රන් අංශයේ නීති ගැන උනන්දුවක් දක්වන කරුණු

රන් කොටස - මෙම සැබවින්ම ඇදහිය නොහැකි සංකල්පය, ඉතිහාසය පුරා අපි එම ප්රතිශතය ගැන ඇත්තටම රසවත් කරුණු ගොඩක් හමුවීමට හැකි බව, ඉන් අදහස් වන්නේ ය. අපි ඔබ ඔවුන්ගෙන් සමහරක් ඉදිරිපත්:

• රන් අනුපාතය ක්රියාකාරීව පිරමීඩ ඉදි තුළ භාවිතා වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ලෝක ප්රසිද්ධ Tutankhamun හා Cheops එවැනි සම්බන්ධයෙන් භාවිතා ඉදි කරන ලදි. මේ දවස දක්වා ඔවුන්ගේ කඳවුරු සහ ඉහලකට අහම්බෙන් හෝ විශේෂයෙන් තෝරා එවැනි මාන නොදන්නා නිසා සහ පිරමීඩයේ රන් කොටස තවමත්, අභිරහස.
• රන් කොටස පාලනය දෙවඟනයි ව්යාජය පැහැදිලිව දෘශ්යමාන වේ - ඉපැරණි ග්රීසියේ ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය ඉතා ලස්සන ගොඩනැගිලි එකක්.
• එම Notre ඩෑම් (Notre-ඩෑම් ද පැරිස්) යන ආසන දෙව්මැදුර ගොඩනැගීම, එය සෙහොනේ, පමණක් නොව, මෙම ඇදහිය නොහැකි ප්රතිශතය පදනම මත ඉදිකරන ලද ව්යුහය අනෙකුත් කොටස් නොවේ අදාළ වේ.
• රුසියානු ගෘහ නිර්මාණ ශිල්පය රන් කොටස සමඟ පූර්ණ අනුකූල, ඇදහිය නොහැකි ගොඩනැගිලි බොහෝ උදාහරණ සොයා ගත හැක.
• මිනිස් සිරුර, සහ එම නිසා, පිළිම ද ආවේනික එකිනෙක ගැළපෙන අංශය, ජනතාවගේ විශේෂයෙන් ප්රතිමා. පෙකණි වැල මාර්ගය උස රන් කොටසේ බෙදා ඇත එහිදී ප්රතිමාව, - එවැනි Apollon Belvedersky ලෙස.
• සිතුවම් - වෙනස් කතාවක්, ඔබ රන් අනුපාතය ඉතිහාසයේ ලියනාඩෝ ඩා වින්සි භූමිකාව සලකා සිටින විට. ඔහුගේ ප්රසිද්ධ මොනා ලිසා, ඇත්ත වශයෙන්, මෙම නීතියට යටත් වේ.

මිනිස් සිරුර තුළ රන් අංශය

එනම්, එස් Zeising - මෙම කොටස තුළ, අප ඉතා වැදගත් පුද්ගලයා සඳහන් කළ යුතුයි. රන් අනුපාතය අධ්යයනය ක්ෂේත්රයේ විශාල රැකියා සිදු කර ඇති ජර්මන් පර්යේෂක. ඔහු "සෞන්දර්ය" යන හිසින් යුත් ග්රන්ථයක් ප්රකාශයට පත් කරන ලදී. ඔහු තම කාර්යය ස්වභාවය හා කලාව තුල දෙකම සියලු ප්රපංචයන් සඳහා විශ්ව බව පරම සංකල්පයක් ලෙස රන් කොටස ඉදිරිපත් කරන ලදී. මෙන්න අපි එසේ මත මිනිස් සිරුර සාමූහිකව ප්රතිශතය සමග රන් කොටස පිරමීඩ සිහිපත් සහ හැක.

එය රන් අනුපාතය, ඇත්ත වශයෙන්ම, මිනිස් සිරුරට සාමාන්ය සංඛ්යාන නීතිය ඇති බව ඔප්පු කිරීමට හැකි Zeising. ඔහුගේ වැඩ කටයුතු කාලය තුළ ඔහු මිනිස් ශරීර ගොඩක් මැනීමට තිබූ නිසා මෙය, ප්රායෝගිකව පෙන්නුම් කර ඇත. දෙදහසක් කට වැඩි පිරිසක් මෙම අත්හදා සහභාගි වූ බව ඉතිහාසඥයන් පවසනවා. මෙම නාවික ශරීරය අවස්ථාවක බෙදීම - අධ්යයනය Zeising, රන් අනුපාතය ප්රධාන දර්ශකයක් අනුව. 5: රන් අංශයේ සංඛ්යාව 8, එයද ස්ත්රී, වඩා රන් අංශය වෙත සමීප 8 බිට්: ඒ අනුව, 13 ක සාමාන්ය අනුපාතය පිරිමි ශරීරය. එසේම, රන් අනුපාතය ශරීරයේ අනෙක් කොටස් නිරීක්ෂණය කළ හැක, එවැනි අත, උදාහරණයක් ලෙස.

රන් කොටස ඉදිකිරීම සඳහා

ඇත්ත වශයෙන්ම, රන් කොටස ඉදිකිරීම - ප්රමාණවත් තරම් සරල ය. අපි දැක ගැනීමට හැකි වන පරිදි, පැරණි ජනතාව ඉතා පහසුවෙන් එය විඳදරාගෙන. මානව වර්ගයාගේ දැනුම, තාක්ෂණය, කතා කිරීමට කුමක්ද. මෙම ලිපිය තුළ, අප මේ අතින් කඩදාසි සහ පැන්සල් කෑල්ලක් මත හුදෙක් සිදු කළ හැකි ආකාරය පෙන්වන්න නැහැ, නමුත් එය මෙම හැකි ඇත්ත, බව, කීම ප්රවේශම් වේ. ඊට අමතරව, එය වඩා එක් කෙනෙකුට වඩා ආකාරයෙන් ඉටු කළ හැක.

මෙම සාමාන්යයෙන් සරළ ජ්යාමිතිය නිසා, රන් අනුපාතය පවා පාසල්, ඉදි කිරීමට තරමක් සරල ය. ඒ නිසා, එම තොරතුරු පහසුවෙන් විශේෂිත පොත් සොයා ගත හැක. රන් 6 කොටස පන්ති අධ්යයනය පවා දරුවන් එවැනි කාර්ය ප්රගුණ කිරීමට තරම් ස්මාට් බව, ඉන් අදහස් වන්නේ, එහි වැඩ මූලධර්ම තේරුම් ගැනීමට පූර්ණ හැකි වේ.

ගණිතයේ දී ගෝල්ඩන් සමානුපාතිකය

මෙම භාවිතාව තුළ රන් වගන්තිය පළමු අඳුනන එකම පරිමානයේ දී සරල බෙදුම් රේඛාව ආරම්භ වීමත් සමග. බොහෝ විට මෙම පාලකයෙක්, මාලිමා යන්ත්රයක් හා, ඇත්ත වශයෙන්, පැන්සල් සමග සිදු කෙරේ.

මෙම රන් අනුපාතය, බීඊ = ..., අංශ AB ඒකකයක් ලෙස කටයුතු කරන්නේ නම්, අනන්ත අහේතුක භාගය AE = 0.618 ලෙස ප්රකාශ ... 0,382 මෙම ගණනය වඩා ප්රායෝගික ගැනීමට දී බොහෝ විට භාවිතා එනම්, නිශ්චිත නැත, නමුත් දළ වශයෙන් වටිනාකම් - 0 62 සහ 0.38. පිළිවෙළින්, කොටස් 38 - මෙම කොටස AB කොටස් 100 ක්, ඒ කටයුතු කරන්නේ නම්, ඒ බොහෝ හොඳින්, කුඩා, 62 සමාන වනු ඇත.

x ² -X 1 = 0: රන් අනුපාතය ප්රධාන දේපල සමීකරණය මගින් පළ කළ හැකිය. x = _1.2: විසඳීම අපි පහත සඳහන් මුල් ලබා _{ගන්න.} ගණිත නිවැරදි හා දැඩි විද්යාව වුවත්, මෙන්ම එහි කොටසක් - ජ්යාමිතිය, නමුත් එවැනි රන් අනුපාතය රටා ගුණ, ඒ ගැන අභිරහස යෝජනා කරමු.

රන් කොටස හරහා කලාව එකමුතු

සාරාංශයකි කිරීම සඳහා, අප දැනටමත් පවසා ඇත දේ කෙටියෙන් විස්තර සලකා බලමු.

මූලික වශයෙන්, රන් අනුපාතය පාලනය යටතේ කලා, 3/8 කිරීමට එහිදී නිරීක්ෂිත අනුපාතය සමීප හා 5/8 බොහෝ උදාහරණ වලට යටත් වේ. මෙම රන් කොටස රළු සූත්රය. එම ලිපිය මේ වන විටත් හරස්කඩ භාවිතය උදාහරණ ගොඩක් සඳහන්, නමුත් නැවත වරක් අපි පැරණි සහ නූතන කලා ප්රිස්මය හරහා එය දෙස බලන්න. පුරාණ කාලයේ මේ අනුව, වඩාත් කැපී පෙනෙන උදාහරණ:

• ගෝල්ඩන් වගන්තිය Cheops පිරමිඩ සහ Tutankhamun සෑම තැනකම ප්රකාශ වේ: පන්සල්, Bas-සහන, ගෘහ භාණ්ඩ හා, ඇත්ත වශයෙන්, අලංකාර ඉතා සොහොන් ගෙවල්.
• , සියලු ම නීතිය අනුරූපීවන, සියලු විවිධ රූප Abydos ප්රසිද්ධ සහන දී සම්මුඛ මම අරලියගහ.

ප්රතිශතය සමහරවිට දැනටමත් දැනුවත් භාවිතය සඳහා පරිදි, එසේ නම්, ලියනාඩෝ ඩා වින්සි කාලයේ සිට ආරම්භ, එය භාවිතා කරන ආකාරය ජීවිතයේ සෑම අංශයකම ඇතුල් වී ඇත - විද්යාව හා කලාව. පවා ජීව විද්යාව සහ වෛද්ය විද්යාව, රන් අනුපාතය පවා ජීවන පද්ධති හා ජීවීන්ගේ ක්රියා කරන බව සනාථ වී තිබේ.