ලඝු ගණකය: ගණනය කරන ආකාරය?

තනි තනි සංඛ්යා උපාධි සියවස් ගණනාවකට පෙර වදනේ නිර්මාණකරු ගණිතමය කාලීන වේ. දශම සහ ස්වභාවික ලඝු ගණක - ජ්යාමිතිය හා වීජ ගණිතය විකල්ප දෙකක් හමුවෙයි. ඔවුන්, වෙනස් සමීකරණ විසින් ගණනය කරනු ලබන වඩා ලියන අනෙක් සමීකරණය, හැම විටම එකිනෙකට සමාන වේ. මෙම අනන්යතාව හැකි කාර්යය ප්රයෝජනවත් වන බව ගුණ විස්තර කරයි.

විශේෂාංග හා වැදගත් ලක්ෂණ

මේ මොහොතේ දී ප්රසිද්ධ ගණිතමය ගුණාංග දහයක් වෙනස හඳුනා. මේ අතරින් වඩාත් පොදු හා ජනප්රිය:

• මූල වටිනාකම බෙදීම Radicand ලඝු-සටහන, හැම විටම පොදු ලඝුගණක √ හා සමාන වේ.
• ලඝු-සටහන නිෂ්පාදන සෑම විටම නිෂ්පාදකයා එකතුව සමාන වේ.
• Lg = විශාලතම ප්රමාණය, එය තුලට ඉදිකර ඇති සංඛ්යාව ගුණ කර.
• ඔබ ඉවතට සටහන ලාභාංශ Divider සිට ගත වේ නම් පෞද්ගලික LG ඇත.

මීට අමතරව, යාවත්කාලීන පදනම සහ තවත් සුළු සූත්ර වලට මාරුවීම ප්රධාන අනන්යතාව මත පදනම් වූ සමීකරණය (ප්රධාන සලකා), නැත.

ලඝු ගණකය ගණනය - A වෙනුවට විශේෂිත අරමුණ, ඒ නිසා, විසඳුම දී ගුණ ඒකාබද්ධ හොඳින් ළඟට නිතිපතා තම ක්රියාවන්, ස්ථාවර පරීක්ෂා කළ යුතු ය. අපි නිරන්තරයෙන් පරීක්ෂා කිරීම හා දත්ත පමණක් මාර්ගෝපදේශකත්වය ගත යුතු එහි සොයා ගැනීමට අවශ්ය වන වගු, ගැන අමතක කළ යුතු නැහැ.

වර්ග ගණිතමය කාලීන

එම පදනම (අ) හි ගණිතමය "සැඟවුණු" ප්රධාන වෙනස්කම්. එය 10 ක අගයක් තිබේ නම්, ඒ දශම ලඝු සටහන මෙහි දැක්වේ. විරුද්ධ නඩුව «එය» "y" බවට පරිවර්තනය හා ලෝකෝත්තර හා අහේතුක ලක්ෂණ ඇති වේ. එය සැබෑ වටිනාකම සාක්ෂි උසස් පාසල් විෂය මාලාව ඉක්මවා අධ්යයනය න්යාය බවට පත්විය විශේෂ සමීකරණය විසින් ගණනය කරන බව ද සඳහන් කිරීම වටිනවා.

පුළුල් ලෙස සංකීර්ණ සූත්ර ගණනයේ දී භාවිතා කරන ආකාරෙය් දශම ලඝු ගණක. ගණනය කිරීම් සඳහා පහසුකම් හා පැහැදිලිව ගැටළුව විසඳා ක්රියාවලිය පෙන්වන්න මුළු දක්වා වගුව විය. එම අවස්ථාවේ දී එම ව්යාපාරය සඳහා සැබෑ සංක්රමණය සම්මත ස්වරූපයෙන් ලඝු-සටහන් ඉදි කිරීමට අවශ්ය පෙර. මීට අමතරව, එක් එක් පාසල් සැපයුම් ඔබ පරිමාණ සමඟ විශේෂ මාර්ගය, ඕනෑම සංකීර්ණ මෙම සමීකරණය විසඳීමට උදව් සොයා ගත හැකි වනු ඇත. ලඝු ගණකය Briggovym පළමු තීරණයන් දෙකක් වටිනාකම අවදීන් සොයා ගන්නා ලද අතර ප්රකාශයට පත් කරන පර්යේෂක පසු, අංකය, හෝ ඉයුලර් අංකය හැඳින්වෙන්නේ.

සූත්රය විශේෂ දෙකක්

ගණනය කාර්යයන් සියලු වර්ගවල සහ වර්ග කොන්දේසියක් කාලීන ලඝු-සටහන සහිත ප්රතිචාර, වෙනම නම හා දැඩි ගණිතමය උපාංගයක්. නිවැරදි විසඳුම් සිට නරඹන විට ඝාතීය සමීකරණය, එම කරන්නාට ගණනය ක පාහේ නිශ්චිත පිටපතක් වේ. හුදෙක් පළමු ලිපිය දිගු විශේෂිත ගණනාවක් ඇතුළත් වේ, මෙම විෂය ඉක්මනින් තේරුම් ගැනීමට උපකාරී වේ, හා දෙවන සාමාන්ය උපාධියක් දී ලඝු-සටහන විස්ථාපනය කරනු ඇත. අග සූත්රය භාවිතා කරමින් ගණනය කිරීම් විචල්ය අගය ඇතුළත් විය යුතුය.

වෙනස හා පාරිභාෂික ශබ්ද

දෙකම එකිනෙකා අතර වෙනස වටහාගැනීමට තමන්ගේ ප්රධාන මිල දර්ශකය ලක්ෂණ ඇති:

• ලඝු ගණකය. පදනම වන අනිවාර්ය ඉදිරියේ - වැදගත් කොටසක්. සම්මත අනුවාදය අගය 10. ලේබල අනුක්රමය සමාන වේ - x හෝ lg x ලොග් වන්න.
• ස්වාභාවික. «ඊ», n වේගයෙන් අනන්තය, 2.72 සංඛ්යාංක සමාන වූ ඇස්තමේන්තුගත ප්රමාණය දෙසට ගමන් කරමින් සිටින සමීකරණයට දැඩි සමාන ගණනය නියත වන අත්සන් එහි පදනම නම්. නිල ලකුණු, පාසල් හා වඩාත් සංකීර්ණ වෘත්තීය සූත්ර, දෙකම සම්මත - එන් x.
• වෙනස්. මූලික ලඝු ගණක අමතරව ෂඩ් දශම හා ද්විමය විශේෂ (පදනම් 16 ක් සහ 2, පිළිවෙළින්) සිදු වේ. එහි ජ්යාමිතික නිරවද්යතාවයකින් අවසාන ප්රතිඵලය ගණනය නිෂ්පාදනය සමග, උපයෝජිත වර්ගය ක්රමානුකූලව පාලනය යටතේ ඇති, 64 පදනමක් දර්ශකය සංකීර්ණ අනුවාදය වේ.

පාරිභාෂිතය වීජීය ප්රශ්නය පහත සඳහන් ප්රමාණයක් ඇතුළත් වේ:

• වටිනාකම ෙකොපමණද;
• තර්කය,
• පදනමක්.

ලඝු-සටහන ගණනය

ඉක්මනින් හා වාචිකව පොලී සමඟ ප්රතිඵලයක් අනිවාර්ය නිවැරදි තීරණය ප්රතිඵලය සොයා ගැනීමට අවශ්ය සියලු ගණනය කිරීම් සිදු කිරීම සඳහා විකල්ප තුනක් ඇත. ආරම්භයේ දී, දළ වශයෙන් ලඝු ගණකය ඔබේ ඇණවුම (උපාධි සංඛ්යාව විද්යාත්මක වාර්තාවක්). එක් එක් ධනාත්මක අගය එය mantissa (1 9 දක්වා සංඛ්යාව) සමාන වන අතර, N-වැනි උපාධි දහයක් ගුණ ඇති රසායනික සමීකරණයට විසින් ලබා දිය හැක. මෙම යානයන් ගණනය ගණිතමය කරුණු දෙකක් මත පදනම් වේ:

• නිෂ්පාදන සහ මුදලක් ලඝු-සටහන සෑම විටම එකම අනුපාතය ද ඇත;
• සංඛ්යා එක් දස ගෙන ලඝු ගණකය, 1 ස්ථානය වටිනාකම ඉක්මවා නැත.

1. ගණනය කිරීමේ දී දෝෂයක් සිදු කරන්නේ නම්, එය අඩු වන දිශාවට ට වඩා අඩු නොවෙයි.
2. ඒකකයක් පස් කිලෝග්රෑම් එකක් - එක් lg පදනම තුනක් අවසාන ප්රතිඵලය බව සලකන නම් නිරවද්යතාවය වැඩි දියුණු කර ඇත. ඒ නිසා, කිසිදු ගණිත අගය 3 ට වඩා වැඩි පිළිතුර එක් භාණ්ඩයක් ස්වයංක්රීයව එකතු වේ.
3. අත ඔවුන්ගේ ඇගයීම් කටයුතු ඉතා පහසුවෙන් භාවිතා කළ හැකි බව විශේෂඥ වගුව නම් නියමයි නිරවද්යතාව ලබා ගත හැක. එය මුල් සංඛ්යාව සියයට දහයක් දශම ලඝු ගණකය යනු කුමක්ද කියා සොයා බැලීමට භාවිතා කළ හැක.

සැබෑ ලඝු-සටහන ඉතිහාසය

දහසයවන සියවසේ තියුණු එම අවස්ථාවේ දී විද්යා දන්නා කර ඇත වඩා සංකීර්ණ පද අවශ්යතාව දැනුණා. මෙම භාග ඇතුළු විශාල අනුකූලතාවක් සමග සංඛ්යා බහු-වටිනා අංශය හා ගුණ කිරීමේ විශේෂයෙන්ම සත්ය විය. බහු සිත් යුගයේ දෙවන භාගයේ අවසානයේදී දෙදෙනා සමාන ඇති අතර, එය වගුවේ අංක එකතු යන නිගමනයට පැමිණ ඇති අංක ගණිතමය: වර්ධනයන් හා ජ්යාමිතික. මේ අවස්ථාවේ දී, සියලු මූලික ගණනය කිරීම් නවතම අගය සිතා බැලීමට ය. ඒ හා සමානව, විද්යාඥයන් ඒකාබද්ධ කිරීම සහ අඩු කර ඇත.

lg පිළිබඳ පළමු සඳහන 1614 දී පවත්වන ලදී. එය ආධුනික ගණිතඥයෙකු නේපියර් වාසගම විය. එය අර්ථ දැක්වීම් කිහිපයක් නූගත්කම නිසා සූත්රය දෝෂ පසුව පෙනී කර තිබේ දී, ප්රතිඵල පිළිබඳ මහා ජනප්රිය වුවද, කරන බව සඳහන් කිරීම වටිනවා. එය හය අගය ලකුණ සමග ය. මෙම Bernoulli සහෝදරයන් ලඝු ගණකය අවබෝධය ආසන්නතම වූ අතර, මංගල භාවයක් දහඅට වන සියවසේ ඉයුලර් සිදු විය. ඔහු අධ්යාපන ක්ෂේත්රයේ ලක්ෂණය නිකුත් කර ඇත.

සංකීර්ණ ලඝු-සටහන ඉතිහාසය

පලල් මහජනතාව තුලට ඒකාබද්ධ කිරීමට lg මංගල උත්සාහයන් 18 වන සියවසේ, Bernoulli සහ ලිබ්නිස් හිමිදිරියෙහි කළා. නමුත් සෛද්ධාන්තික ගණනය කිරීම් අඛණ්ඩතාව, ඔවුන් කිරීමට නොහැකි වී ඇත. මෙම අවස්ථාවට, මුළු විවාදය පවත්වාගෙන, නමුත් උචිත නොවන සංඛ්යාව පිළිබඳ නිශ්චිත අර්ථ දැක්වීම විය. සංවාදය නැවතත් පසු, නමුත් ඉයුලර් සහ d'Alembert අතර. අග වටිනාකම නිර්මාතෘ විසින් ඉදිරිපත් කරන ලද කරුණු බොහෝ සමඟ එකඟ වෙමි, ප්රතිපත්තිමය, විය, නමුත් මම ධනාත්මක සහ ඍණාත්මක දර්ශක සමාන විය යුතුයි කියලා මම හිතනවා. මෙම සියවසේ සූත්රය මැද එය අවසන් විකල්පය ලෙස පෙන්වා ඇත ලදී. එපමනක් නොව, ඉයුලර් ව්යුත්පන්න ලඝු ගණකය ප්රකාශයට පත් කරන ලදී අතර, පළමු රූප ඇද.

වගු

සංඛ්යාව ගුණ බහු-අගය අංක ගුණ නොහැකි බව පෙන්නුම්, සහ ලඝු-සටහන, ඔවුන් සොයා ගොස් විශේෂඥ වගු මගින් ඉදිරිපත් කිරීමය.

විශේෂයෙන් වටිනා මෙම සංඛ්යා අනුක්රමයක රාශියක් සමග වැඩ කිරීමට බල කරන තාරකා විද්යාඥයින් සඳහා විය. සෝවියට් කාලයේ දී ලඝු ගණකය වර්ෂ 1921 දී නිකුත් Bradis එකතුව, යොදා ගැනීමට උත්සාහ කලේ ය. පසුව, 1971 දී, වේගා ප්රකාශනයක් විය.