බබිලෝනියේ අංකය පද්ධතිය: ප්රතිපත්ති හා උදාහරණ

බබිලෝනියේ අංකය පද්ධතිය, ක්රිස්තියානි යුගයේ පෙර වසර දහස් ගණනක් සම්භවය, ගණිතය මුල ආරම්භය විය. එහි මහා වයස නොතකා, indecipherable හා පර්යේෂකයන් පුරාණ නැගෙනහිර බොහෝ රහස් සොයා ගෙන ඇත. ඒ වගේම අපි දැන් පසුගිය අධ්යයනය කිරීමෙන් සහ ආකාරය පුරාණ චින්තනය ඉගෙනගන්න.

ප්රධාන ලක්ෂණ

ඒ නිසා, ඔබ දැන ගත යුතු ඉතා වැදගත් දෙයක් - බැබිලෝනියේ සංඛ්යා පද්ධතිය ස්ථානීය වේ. මෙය වාර්තාගත දකුණේ සිට වමට සහ අවරෝහණ සිදු කරන බවය. ප්රථම ස්ථානය සිය වටිනා, පසුව දුසිම්, පසුව ඒකකය වේ. මේ සම්බන්ධයෙන් වන ඊජිප්තුවේ මෙන්ම, පැරණි ගණිතය සඳහා ඉතා වැදගත් වේ, උදාහරණයක් ලෙස, මෙම පද්ධතිය nonpositional වූ අතර, ව්යාකූලත්වය නිසා වන ව්යාකූල ආකාරයට, වාර්තා අතර සංඛ්යා. දෙවන ලක්ෂණය - බැබිලෝනියේ sexagesimal පද්ධතිය වර්තමාන චක්රීය විය. Countdown අංක මාලාව නව කාණ්ඩයක් සලකුණු දිගටම එක් එක් අර්ධ ශතක මත අවසන්, සහ, හා පටිගත කිරීම ඒකකය සිට නැවත ආරම්භ වේ. පොදුවේ ගත් කල, බැබිලෝනියේ සංඛ්යා පද්ධතිය නොවේ සංකීර්ණ, එය පවා පාසල් ඉගෙනගන්න පුළුවන් වෙයි.

සිදුවීම ඉතිහාසයේ

සුමර් හා Akkad ක - එය බැබිලෝනියේ රාජ්යය දෙක මහා බලවතුන්ගේ නටබුන් මත ඉදි කරන ලදී බව කවුරුත් හොඳින් දන්නා කාරණයකි. ඉතා බුද්ධිමත්ව බබිලෝනිය වන සංස්කෘතික උරුමයන්, ගොඩක් ඉතිරි මෙම ශිෂ්ටාචාර සිට. දස - සුමේරියන්වරුන් ඔවුන් Akkadians අතර, උරුමකම් කීම අංකය මාලාවක්, වන අතර දැනට පවතින නය ලබා ගත්තේය. ඔවුන්ගේ පියවරුන්ගේ ජයග්රහණ ඒකාබද්ධ කිරීම මගින්, නව ජාතියේ අය "ගණිතය" ලෙස හඳුන්වන බවට පත් වූ නව විද්යාව, යන තනන්නන් බවට පත් විය. පසුව, රෝම, ග්රීක හා අරාබි ඉලක්කම් මෙම ප්රතිපත්තිය අනුව නිර්මාණය කළ නිසා වාර්තාගත සංඛ්යාවන්ගෙන් ඉතා වැදගත් සාධකයක් - බැබිලෝනියේ sexagesimal පැහැදිලි ස්ථාවරය බවයි. ඔවුන් සමග සාමාජිකයන් සංඛ්යාව බෙදා නම් මේ වන තෙක්, අප, දස වටිනාකම මැනීම. ඈත Senary චක්රයක් ලෙස සෝදිසියෙන් වන ඩයල් දිහා බලන්න.

බබිලෝනියේ වාර්තා අංක

කටපාඩමින් දැන සිටීම අංකය මාලාවක් පැරණි බබිලෝනිය, විශේෂ පරිශ්රමයක් අයදුම් කිරීමට නොහැකි වනු ඇත. ගණිත ඔවුන් දෙකක් පමණක් ඉලක්කම් භාවිතා - සමගිය සඳහා පෙනී සිටි සිරස් විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත්,, හා "බොරු" හෝ තිරස් විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත් දුසිම් ගනනක් පෙන්වීම. එවැනි සංඛ්යා ෙපොලු, කිනිතුල්ලන් හා මුහුම් දක්නට ඇති රෝම, සමඟ පොදු දෙයක් තියෙනවා. විවිධ කුඤ්ඤ සංඛ්යාව යම් හොඳින් ගනන් සහ ඒකක කිහිපයක් පෙන්වා දුන්නේය. ඡන්ද ගණන් කිරීමේ එවැනි තාක්ෂණය පසුව සංඛ්යාව, මේ අවස්ථාවේ දී 60 ලෙස සලකන ලදී, සහ විසර්ජන කුඩා ලෙස නිරීක්ෂණය කරන ලද නව සිරස් විරසකයක් නඩත්තු කෙරෙන තැනට වගබලා ගැනීමත්, වාර්තා පෙර, වයස අවුරුදු 59 දක්වා සිදු කරන ලදී ඉහළ කාරණය. එහි අවි ගබඩාව සාමාජිකයන් සමග, බබිලෝනියේ රාජ්යය පදිංචිකරුවන් ඇදහිය නොහැකි තරම් දීර්ඝ හා සංකීර්ණ සංඛ්යා, චරිත තමන් ඉවත්. ඉක්මනින්, පැහැදිලි විය ඔබ ඉදිරිපිට අංකය ලෙස, ඔවුන් අතර සිටි බව කොමා හා කුඩා කුඤ්ඤ ගණන ගණන් කිරීමට තරම් විය.

ගණිතමය මෙහෙයුම්

බබිලෝනියේ සංඛ්යා පද්ධතිය ස්ථානීය විය, එකතු කිරීම සහ අඩු අපට යෝජනා ක්රමය හුරු පුරුදු විට වැසි ඇති බවත් යන කරුණ මත. එය, එක් එක් අංකය සඳහා දස හා අය ඉලක්කම් ගණන ගණන් හා ඉන් පසු ඔවුන්ව එකතු කිරීම හෝ විශාල අඩු සිට අඩු කිරීමට අවශ්ය විය. සිත් ගන්නා සුළු හා අවස්ථාවේ දී ගුණ මූලධර්මය අද සමාන විය. එය කුඩා, භාවිතා යළි යළිත් අමතරව සංඛ්යාව වැඩි කිරීමට අවශ්ය නම්. ආදර්ශය දෙකේ සංඛ්යා තුනක් හෝ ඊට වඩා වැඩි සිටියා නම් විශේෂ වගුව භුක්ති වින්දා. බැබිලෝනියානුවන් වන එක් සාධකයක් දහය (20, 30, 50, 70, ආදිය) අර්ථ ලද සෑම දී, ගුණ කිරීමේ වගු බහුත්වයක් නිර්මාණය කළා.

පෙළපතෙහි සමකාලීනයන් වෙත

මෙම කියවීමෙන් පසු, ඔබ බොහෝ විට, පුදුම වෙනවා "නවීන පුරාවිද්යාඥයන් අතට සමාන නිරවද්යතාව දී බැබිලෝනියේ අංකය පද්ධතිය, මූලිකයන් විසින් භාවිතා කරන ලද උදාහරණ, හා අරමුණු ළඟා වෙන්නේ කොහොමද?" වෙනත් ශිෂ්ටාචාරයන් මෙන් නොව පැපිරස් භාවිතා කරන බව දෙයක් හා රෙදි ආහාර ලෙසම නැවත භාවිතා බැබිලෝනිවරුන් මත ගණිතමය නව සොයා ගැනීම් ඇතුළු ඔවුන්ගේ සියලු ජයග්රහණ, වාර්තා වී ඇත මැටි පුවරු භාවිත කළා. මෙම තාක්ෂණය නැවුම් මැටි විශේෂයෙන් මුවහත් තලය ප්රදර්ශනය චරිත, අංක සහ සංඛ්යා ලෙස, "උල් හැඩැති" ලෙස ද හඳුන්වනු ලැබේ. ටැබ්ලට් නිමවීමත්, වියලන ලද සහ වර්තමානය දක්වා බේරිලා හිටියේ දී තමන් ගබඩාව පිරීගියේ.

සාරාංශගත කරමින්

රූපය ඉහත නියෝජනය අපි පැහැදිලිව එය නියෝජනය කරන්නේ දැකීමට හැකි සහ බැබිලෝනියේ සංඛ්යා පද්ධතිය වාර්තා කරන ආකාරය. පුරාණ කාලයේ නිර්මාණය කරන ලද ඡායාරූප මැටි පුවරු, "ජයාරූප" කියන්න නූතන ආකාරයෙන් ටිකක් වෙනස්, එහෙත් මූලධර්මය එකම වේ. මෙම ශිෂ්ටාචාරයේ ලෝකයේ ප්රධාන පෙළේ එකක් විය ලෙස ගණිත ඉස්මතු කිරීමට බැබිලෝනිය, අනිවාර්ය සාධකයක් විය. ඔවුන් එම කාලය මත විශාල ගොඩනැගිලි ඉදි සිතා ගැනීමට තාරකා විද්යාත්මක සොයා ගැනීම් කළ අතර, ආර්ථිකය ගොඩ නැගීමට, රාජ්ය ඉතා සාර්ථක හා සමෘද්ධිමත් බවට පත් වූ ස්තුති.