ගුරුත්ව පියවර යටතේ ශරීරයේ ව්යාපාරය: සූත්රය පිළිබඳ අර්ථ නිරූපනයක්

ගුරුත්වය යටතේ සිරුර ව්යාපාරය ගතික භෞතික විද්යාව ප්රධාන තේමාවයි. එම කොටසේ තුනක් ගතිකත්වයන් මත පදනම් වේ නිව්ටන් නීති, ඔහු සාමාන්ය පාසල් පවා දන්නවා. ගේ තරයේ විෂය තේරුම් ගැනීමට උත්සාහ කරමු, සහ ප්රයෝජනවත් ලෙස ගුරුත්ව බලය යටතේ සිරුර චලනයන් පිළිබඳව අධ්යයනය කිරීමට විස්තර එක් එක් උදාහරණයක් විස්තර ලිපියක් අපට උපකාරී වනු ඇත.

ටිකක් ඉතිහාසය

අනාදිමත් කාලයක සිට, මිනිසුන් දෙදෙනකුගේ පියෙකි අපගේ ජීවිත තුළ සිදුවන විවිධ සිදුවීම් දෙස බලා. දීර්ඝ කාලයක් තිස්සේ මිනිස් වර්ගයා බොහෝ පද්ධති ප්රතිපත්ති හා සැලැස්ම අවබෝධ නො, කෙසේ වෙතත්, අවට ලෝකය ගවේෂණය කිරීමට බොහෝ දුරක් අපේ මුතුන් මිත්තන් විද්යාත්මක විප්ලවය හේතු විය. තාක්ෂණය ඇදහිය නොහැකි වේගයකින් වර්ධනය වන විට මෙම දින තුළ, ජනතාව පාහේ මෙම හෝ වෙනත් යාන්ත්රණ ක්රියාත්මක කරන ආකාරය ගැන හිතන්නේ නැහැ.

මේ අතර, අපේ මුතුන් මිත්තන් සෑම විටම ආරක්ෂා කරන්නන්ද නැත ස්වාභාවික ක්රියාවලි හා ලෝකයේ ව්යුහය තුල උනන්දුවක් දක්වන, වඩාත් දුෂ්කර ප්රශ්නවලට පිළිතුරු සොයමින් සිට, ඉගෙන ගැනීමට නතර කළේ නෑ, තවමත් පිළිතුරු සොයා ගත්තේ නැහැ. උදාහරණයක් ලෙස ප්රශ්නයක් ඇසීමට 16 වන සියවසේ දී, සුප්රසිද්ධ විද්යාඥයෙකු ගැලීලියෝ ගැලිලි: "? දේ යනු බලය බිම ඔවුන් කරවමින්, ඇයි ශරීරය සෑම විටම බිම වැටී නැත" 1589 දී ඔහු පර්යේෂණ, ඉතා වටිනා බව ඔප්පු වන අතර එහි ප්රතිඵල මාලාවක් විය. ඔහු පීසා සුප්රකට කුළුණ සිට වස්තු වීසි, විවිධ ආයතනවල නිදහස් වැටීම නීති විස්තර අධ්යයනය. ඔහු නායකත්වය දුන් නීති, වැඩි දියුණු කර ඇති අතර එම සූත්ර වැඩි විස්තර තවත් ප්රසිද්ධ බ්රිතාන්ය විද්යාඥ විස්තර - සර් Isaakom Nyutonom. ඔහු සියලු ම පාහේ නවීන භෞතික විද්යාවේ මත පදනම් වූ නීතිය, තුනක් හිමි බව.

සිරුරු චලිතය නීති, වසර 500 කට පෙර විස්තර බව, අද දවස දක්වා අදාළ වන අතර, අපගේ ග්රහ ලෝකය එකම නීතියට යටත් වන බවයි. නූතන මිනිසා ලෝකයේ සැලැස්ම ඇති මූලික මූලධර්ම පරීක්ෂා අවම වශයෙන් මතුපිටින් විය යුතුය.

ගති විද්යාව සහ සහයෝගය මූලික සංකල්ප

මෙම ව්යාපාරයේ මූලධර්ම සම්පූර්ණයෙන්ම තේරුම් ගැනීම පිණිස, ඔබ මුලින්ම සමහර සංකල්ප සාදා යුතුය. මේ අනුව, බොහෝ න්යායික පද:

• අන්තර් ක්රියාකාරිත්වය - වෙනස් සිදුවන දී, එකිනෙකාට එරෙහිව සිරුරු බලපෑම හෝ එකිනෙකාට සාපේක්ෂ ඔවුන්ගේ ව්යාපාරයේ ආරම්භයේ වේ. , විද්යුත් චුම්භක, දුබල, ශක්තිමත් සහ ගුරුත්වජ: අන්තර් වර්ග හතරක් තිබෙනවා.
• වේගය - ශරීරය තියෙන්නේ සමග වේගය පෙන්නුම් ශාරීරික ප්රමාණය. වේගය දෛශිකයක් වේ, එනම්, වටිනාකම පමණක් නොව, දිශාව පමණක් නොවේ.
• ත්වරණය - අපට කාලයක් තුළ ශරීරයේ ප්රවේගය වෙනස් අනුපාතය පෙන්නුම් කරන ප්රමාණය. එය ද දෛශිකයක් ප්රමාණය.
• සමහර විට වක්රයක්, සහ - - මාර්ගය ගමන් පථය යෝජනාව තුල වූ ශරීරය delineates බව ඍජු රේඛාවක්. නිල ඇඳුමක් rectilinear යෝජනාව මාර්ගය සමඟ විස්ථාපනය අගය සමග සමපාත විය හැක.
• මාර්ගය - මාර්ගය, දිග, බව, ශරීරයේ යම් නිශ්චිත මුදල සඳහා පවත්වන ලදී තරම් වේ.
• අවස්ථිති ෙයොමු පද්ධතියක් - ඔබ නිව්ටන්ගේ පළමු නියමය වන පරිසරයක්, එනම්, ශරීරය, එහි ගම්යතාවය, ඕනෑම බාහිර බලවේග සම්පූර්ණයෙන්ම නොසිටි බව මෙම කොන්දේසිය සමඟ පවත්වාගෙන යනු.

ඉහත සංකල්ප competently ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ ශරීරය චලනය අනුරූපන ප්රධානියා යොමු කිරීමට හෝ ඉදිරිපත් කිරීමට තරම් වේ.

ඔබ අදහස් කරන්නේ ශක්තිය කුමක්ද?

අපි අපේ තේමාව මූලික සංකල්පය වෙත ගමන් කරමු. මේ අනුව, බලය - එය අගය තවත් ප්රමාණාත්මක එක ශරීරයේ බලපෑම හෝ බලපෑමක් වන අර්ථය වේ. ඒ ගුරුත්ව - අපේ පෘථීවිය මතුපිට හෝ අසල පිහිටා පරම සෑම ශරීරය ක්රියා කරන බලය යි. ප්රශ්නය තමයි, එහිදී මේ බලය එකම කරන්නේ? පිළිතුර සර්වත්ර ගුරුත්වාකර්ෂණ නීතිය තුළ ය.

ගුරුත්වය යනු කුමක්ද?

ඕනෑම වස්තුවක් මත, එය යම් ත්වරණය ලබා දෙන පෘථිවි ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය විසින් බලපෑමක් ඇති කරයි. ගුරුත්වය සෑම විටම ග්රහ කේන්ද්රය දක්වා සිරස් දිශාව වේ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ගුරුත්ව බලය වස්තු පෘථිවිය දෙසට, දේවල් හැම විටම බිම වැටී ඒකයි පත්වෙලා. මෙම ගුරුත්වාකර්ෂණ බලය විශේෂ නඩුව - එය ගුරුත්ව බලය බව හැරෙනවා. නිව්ටන් මළ සිරුරු දෙකක් අතර ආකර්ශනය බලය සොයා ගැනීම සඳහා ප්රධාන සූත්ර එක් කළේය. මේ අනුව බලන: F = G * (මීටර් ₁ x මීටර් ₂₎ / ආර් ^2.

ගුරුත්වජ ත්වරණය යනු කුමක්ද?

යම් උස සිට නිකුත් කරන ලද අතර, ශරීරය, හැම විටම ගුරුත්ව බලය යටතේ වසා පියාසර. සිරස් අතට ඉහළ සහ පහළ ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ ශරීරයේ ව්යාපාරය මූලික නිරන්තර ත්වරණය "උ" වටිනාකම විය හැකි මේ සමීකරණ විසින් විස්තර කළ හැකි ය. මෙම අගය ගුරුත්ව බලය විසින් පමණක්ම තීරණය, සහ එහි වටිනාකම 9.8 m / s ² ක් පමණ සමාන ^වේ. එය, ශරීරය ශුන්ය ආරම්භක ප්රවේගය ක උසකින් ප්රකාශ කරන බව හැරෙනවා ත්වරණය "උ" වටිනාකම දක්වා ගමන් කරනු ඇත.

ගුරුත්ව පියවර යටතේ ශරීරයේ ව්යාපාරය: විසඳීම සඳහා සූත්රය

ගුරුත්වය සොයා මූලික සූත්රය පහත සඳහන් පරිදි වේ: මීටර් මෙහි F _{ගුරුත්වය} = මීටර් x ග්රෑම්, -, එම බලය ක්රියා ශරීරයේ ස්කන්ධ වන අතර, "G" - නිදහස් වැටීම ත්වරණය (එය 10 m / s ට සමාන ලෙස සැලකේ කර්තව්යයන් සරල කිරීම සඳහා ²⁾ .

ශරීරයේ නිදහස් යෝජනාව සමග යම් නොදන්නා සොයා ගැනීම සඳහා භාවිතා සූත්ර ගණනාවක් තිබෙනවා. S = V ₀ x: උදාහරණයක් ලෙස, ශරීරය විසින් පත්වෙමින් මාර්ගය ගණනය කිරීම සඳහා, එය අවශ්ය මෙම සූත්රය තුළ ප්රසිද්ධ වටිනාකම් ආදේශ කිරීම වේ t + වූ x ටී ^2/2 (ලොගින් කාලය හා ත්වරණය ගුණ ආරම්භක ප්රවේගය නිෂ්පාදන එකතුව 2 බෙදී, කාලය කොටු දී සමාන).

ශරීරයේ සිරස් යෝජනාවට විස්තර සඳහා අදාල සමීකරණ

සිරස් අතට පහත පරිදි වන සමීකරණය, ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ ශරීරයේ ව්යාපාරය: x = x ₀ + V ₀ x t + වූ x ටී ^2/2 මෙම ප්රකාශනය භාවිතා කරමින්, එය ප්රසිද්ධ අවස්ථාවේ දී ශරීරය ඛණ්ඩාංක සොයා ගැනීමට හැකි ය. මෙම නඩුවේ එය ත්වරණය g ට සමාන වන අතර, ආරම්භක ස්ථානය, ආරම්භක අනුපාතය (ශරීරය හුදෙක් නිදහස් නැත, සහ යම් බලයක් සහිත තල්ලු නම්) සහ ත්වරණය: එය අවශ්ය දන්නා ප්රශ්නයක් වටිනාකම් ආදේශ කිරීම, හුදෙක්.

මේ ආකාරයෙන් ම සොයා ගුරුත්ව පියවර යටතේ තියෙන්නේ ශරීරයේ ප්රවේගය කළ හැක. ඕනෑම අවස්ථාවක නොදන්නා ප්රමාණ සොයා ගැනීම සඳහා ප්රකාශනය: v = v ₀ + g x ටී (වේගය ආරම්භක අගය ශුන්ය සමාන, පසුව වේගය සඳහා ශරීරය ව්යාපාරයක් කරයි කාලය සඳහා වන අගය විසින් නිව්ටන්ගේ ගුරුත්වාකර්ෂණ නිමැවුමක් සමාන වනු ඇත විය හැක).

ගුරුත්ව පියවර යටතේ මළ සිරුරු ව්යාපාරය: අභියෝග සහ විසඳුම්

ගුරුත්වය සමග සම්බන්ධ බොහෝ ප්රශ්න විසඳනවා, අපි පහත සඳහන් සැලසුම් යෝජනා:

1. තමන් විසින්ම තීරණය සඳහනක් පහසු අවස්ථිති රාමු සාමාන්යයෙන් එය ISO අවශ්යතා බොහෝ හමුවෙයි නිසා පෘථිවිය තෝරා ගැනීමට සිදු වේ.
2. කුඩා ඇඳීම හෝ මළ සිරුර සම්බන්ධයෙන් වැඩ බලන ප්රධාන හමුදා දැක්වේ චිත්රයක්, අඳින්න. ගුරුත්වාකර්ෂණ බලපෑම යටතේ ශරීරයේ ව්යාපාරය එය ග්රෑම් සමාන ත්වරණය ක්රියා නම්, ශරීරය, චලනය වන දිශාව පෙන්නුම් කරන කටු සටහනක් හෝ රූප සටහන උපකල්පනය කරයි.
3. එවිට ලබා හමුදා සහ ත්වරණය සැලසුම් කිරීමට මඟ පෙන්වීම තෝරන්න.
4. නොදන්නා ප්රමාණයක් වාර්තා හා ඔවුන්ගේ උපදෙස් තීරණය කරන්න.
5. අවසාන වශයෙන්, ගමන් ත්වරණය හා දුර සොයා ගැනීම සඳහා මෙම සමීකරණය බවට දත්ත ආදේශ කිරීමෙන් සියලු unknowns ගණනය කිරීමට, ගැටලු විසඳීම සඳහා ඉහත සූත්රය භාවිතා කිරීම.

යටතේ Turnkey විසඳුමක් පහසු කාර්යයක්

එය කාර්ය විසඳීමට ක්රමයක් ආකාරය ප්රායෝගික තීරණය කිරීම සඳහා, ගුරුත්ව පියවර යටතේ ශරීරය ව්යාපාරය වැනි සංසිද්ධියක් පැමිණෙන විට දුෂ්කර විය හැක. කෙසේ වෙතත්, වඩාත් දුෂ්කර කාර්යයක් පවා ඔබට පහසුවෙන් විසඳා හැකි භාවිතා උපක්රම කිහිපයක් ඇත. ඒ නිසා, අපි මේ විසඳන ආකාරය ජීවන නිදසුන් හෝ එම ගැටලුව පැහැදිලි. ගේ ප්රශ්නය තේරුම් ගැනීමට පහසු ආරම්භ කරමු.

කිසිදු ආරම්භක ප්රවේගය සමග මීටර් 20 ක් උස නිදහස් සිරුරක්. එය පොළොව මතුපිට ළඟා කොතරම් කාලයක් සඳහා තීරණය කරන්න.

විසඳුම: අපි ශරීරය විසින් පත්වෙමින් මාර්ගය දැන, එය අපි ශරීරය ගුරුත්වය ක්රියා පමණක් බලය බව තීරණය කළ හැකි ආරම්භක ප්රවේගය 0 ට සමාන බව දන්නා, එය ගුරුත්ව පියවර යටතේ ශරීරයේ මෙම ව්යාපාරය බව හැරෙනවා, සහ ඒ නිසා ඔබ මේ සූත්රය භාවිතා කළ යුතු: S = V ₀ x t + වූ x ටී ^2/2. අපගේ නඩුව = ග්රෑම් සිට, ඉන් පසුව අපි පහත සඳහන් සමීකරණය ලබා ගත ඇතැම් පරිවර්තනයන් පසු: S = g x ටී ² / 2. එය දැන් මෙම සූත්රය තුළින් පමණක් අධිවේගී කාලය ඉතිරි, අපි ටී ² = 2s / ග්රෑම් බව. දන්නා අගය ආදේශ එහි ප්රතිඵලයක් T = 2 s ටී ² = 2 x 20/10 = 4. (මේ අවස්ථාවේ දී ග්රෑම් = 10 m / s ² බව ^{උපකල්පනය).}

ඒ නිසා අපේ උත්තරය: ශරීරයේ වැටීම බිම තත්පර 2 ක් සඳහා.

මෙම ගැටලුව ඉතා ඉක්මණින් විසඳීමට රැවැට්ටුවේ, පහත සඳහන් වන්නේ: එය පහත ගැටළුව විස්තර ශරීරය ව්යාපාරය එක් දිශාවකට (සිරස් අතට පහත බසින) සිදුවන බව දැක ගත හැකිය. එය ඒකාකාර ත්වරිත චලිතයක්, ගුරුත්ව බලය හැර වෙනත් ශරීරය සිට මේ දක්වා කිසිදු බලයක් (ගුවන් ප්රතිරෝධය බලය නොසලකා හැර ඇත) ඉතාමත් සමාන ය. මේ නිසා අප ශරීරයට හමුදා මත වැඩ බලන චිත්ර සැලැස්මක් රූප පසුකර යන, ඒකාකාර ත්වරිත චලිතයක් දී පහසු මාර්ග සොයා ගැනීම සඳහා මෙම සූත්රය භාවිතා කළ හැකිය.

වඩා දුෂ්කර කාර්යයන් පිළිබඳ උදාහරණයක්

දැන් අපි, ශරීරයේ සිරස් අතට ඉදිරිපත් නොකරන්නේ නම් ගුරුත්ව බලය මගින් ශරීරය ව්යාපාරය මේ ප්රශ්නය විසඳා ගැනීමට හැකි හොඳම බලන්න දෙන්න, නමුත් වඩාත් සංකීර්ණ ව්යාපාරය ඇත.

උදාහරණයක් ලෙස, ඊළඟ කාර්යභාරය. මෙම ආනත තලය වසා නාඳුනන ත්වරණයකින් ස්කන්ධය m ගමන් සමහර වස්තුව, ඝර්ෂණය ඇති සංගුණකය k සමාන වේ. නැඹුරුවක් කෝණය α දන්නා විට ශරීරය චලනය තුළ ලබා ගත හැකි අතර, ත්වරණය වටිනාකම තීරණය කරන්න.

විසඳුම: එය ඉහත විස්තර කර ඇති සැලැස්ම, වාසිය ලබා ගැනීම සඳහා අවශ්ය වේ. ශරීරය රූපය හා එය මත වැඩ බලන සියලු බලවේග සමග වෙනදාටත් තලය ඇඳීම පළමු දිනුම් ඇදීම. ගුරුත්ව බලය, ඝර්ෂණය බිම විහිදුම් බලකායක්: එය සංරචක තුන ඇති බව හැරෙනවා. එෆ් _{ඝර්ෂණය} + N + මිලිග්රෑම් = ma: එය හේතුවෙන්, හමුදා ලෙස සාමාන්ය සමීකරණය බලයි.

ප්රශ්නය ප්රධාන ඉස්මතු ආනතිය කෝණය α වන තත්වයකි. - එෆ් _{ඝර්ෂණය} = ma (අක්ෂය ගොනෙකු) සහ එන් - මිලි ග්රෑම් x මූලිකවම කතා α = F _{ඝර්ෂණය} (ඔයි අක්ෂය සඳහා) මිලි ග්රෑම් x පාපය α: ගොනෙකු අක්ෂය හා ඔයි අක්ෂය මත හමුදා ප්රක්ෂේපනය කරන විට, මේ තත්ත්වය සැලකිල්ලට, ඉන් පසුව අපි පහත සඳහන් ප්රකාශනය ලබා ගත යුතු ය .

එෆ් _{ඝර්ෂණය} පහසුවෙන් සූත්රය ඝර්ෂණ සොයා විසින් ගණනය කරනු, එය x මිලිග්රෑම් (බර සහ ගුරුත්වජ ත්වරණය නිෂ්පාදන ගුණ වන බාධාවන් සංගුණකය) k සමාන වේ. සියලු ගණනය පමණක් සූත්රය බවට ලබා අගයන් ආදේශ පවතිනු පසුව, අප ශරීරය ආනත තලය ඔස්සේ තියෙන්නේ කිරීමට ත්වරණය ගණනය කිරීම සඳහා සරල සමීකරණයක් ලබා ගන්නවා.