පිහිටුවීම, ද්විතීයික අධ්යාපනය හා පාසල්
කෝණය වන සයින් සන්තතික එම කෝණයේ කෝසයින සමාන වේ
දානය සරල ත්රිකෝණමිතිය කාර්යය y = පාපය (x), සමස්ත වසම එක් එක් අවස්ථාවක දී අවකල්ය. අපි තහවුරු කළ යුතුය යන මිනිහෙක් ඇති ව්යුත්පන්න ඕනෑම තර්කය එම කෝණය, එනම්, '= අඩුයි (x) කෝසයිනයට සමාන වේ.
මෙම සාක්ෂි ව්යුත්පන්න කාර්යය පිළිබඳ අර්ථ දැක්වීම මත පදනම් වේ
අපි x Δh 0 යම් අවස්ථාවක සමහර කුඩා අසල්වැසි x (අත්තනෝමතික) අර්ථ දක්වන්න. අපි එය ශ්රිතයෙහි අගය පෙන්වයි, සහ ස්ථානය x දී දෙන ලද කාර්යය වියද සොයා ගැනීමට. Δh නම් - නිලධාරිෙයකු තර්කය, නව තර්කය - මෙම x 0 + Δx = x, වන මෙම කාර්යය එම තර්කය (x) දී ඇති අගය වටිනාකමක් සමාන පාපය (x 0 + Δx), විශේෂිත අවස්ථාවක දී ශ්රිතයෙහි අගය (x 0) නමින් ද හැඳින්වූ වේ .
ලබා වර්ධකයක් උත්සවය - දැන් අපි Δu = පාපය (x 0 + Δh) -Sin (x 0) ඇත.
අසමාන කෝණ දෙකක සයින් මුදල සූත්රයට අනුව අප වෙනස Δu පරිවර්තනය වනු ඇත.
Δu = පාපය (x 0) · අඩුයි (Δh) + අඩුයි (x 0) · පාපය (Δx) ඍණ පාපය (x 0) = (අඩුයි (Δx) -1 ) · පාපය ( x 0) + අඩුයි (x 0) · පාපය (Δh).
වරහන් - සයින් - තෙවන පාපය (x 0) පළමු වර්ගීකරණය කරනු සංයෝගයට කොන්දේසි ඉටු, පොදු සාධකය ඉවතට ගෙන. අපි වෙනසක් අඩුයි ප්රකාශනය ලැබුණු (Δh) -1. එය වරහන හා වියන් ඉදිරිපිට ලකුණක් වෙනස් කිරීමට පිටත් විය. 1-අඩුයි (Δh) දේ දැන, අපි එම වෙනස් කිරීම සිදු පසුව Δh විසින් වෙන් කර ඇත වන සරල ප්රකාශනය Δu, ලබා.
Δu / Δh ස්වරූපයෙන් ඇත: අඩුයි (x 0) · පාපය (Δh) / Δh 2 · පාපය 2 (0.5 x Δh) · පාපය (x 0) / Δh. මෙම තර්කය වැඩි කිරීමට ද ඇතුළත් කර ගැනීම එම ශ්රිතයේ වැටුප් වර්ධක අනුපාතය වේ.
එය ශුන්ය දිසාවකට, Lim Δh තුළ අප විසින් ලබා ගත් අනුපාත සීමාව සොයා ගැනීමට පවතී.
එය සීමාව පාපය (Δh) / Δx තත්ත්වය යටතේ, 1 ට සමාන බව කවුරුත් හොඳින් දන්නා කාරණයකි. හා ප්රකාශනය 2 · එහි ප්රතිඵලයක් මුදලක් විශේෂයෙන් පරිවර්තනයන් පාපය 2 (0.5 x Δh) / Δh පළමු ගුණකය කැපී පෙනෙන සීමාව ලෙස අඩංගු නිෂ්පාදන සඳහා: 2 විසින් පාර්ශ්වය හා znemenatel බෙදීම පිළිබඳ numerator එම සයිනාකාර වර්ග නිෂ්පාදන වෙනුවට. කෙසේ මෙතන:
(පාපය (0,5 · Δx) / (0,5 · Δx)) · පාපය (Δx / 2).
මෙම අදහස් ප්රකාශ කිරීමේ සීමාව Δh ශුන්ය සමාධිගත විට, ශුන්ය (1 ගුණ 0) සංඛ්යාව සමාන වනු ඇත. එය · අනුපාතය Δy / Δh සීමාව අඩුයි (x 0) බව හැරෙනවා 1-0, මෙම (x 0), වන අතර එහි ප්රකාශනය 0 දිසාවකට මෙම නිගමනය Δh ස්වායත්ත අඩුයි වේ: ඕනෑම කෝණය වන සයින් වන ව්යුත්පන්න x සමාන වේ y '= අඩුයි (x): x හි කෝසයින ලෙස ලිවිය හැක.
ලැබෙන සමීකරණය, දන්නා ව්යුත්පන්න වගුවේ ලැයිස්තු ගත කර සිටින සියලු මූලික කටයුතු
ගැටලු විසඳීමට ඔහු සයින් වන ව්යුත්පන්න හමුවෙයි එහිදී, ඔබ භාවිතා කළ හැකිය විභේදනයේ නීති හා වගුවේ සූදානම් කරන ලද සූත්ර. උදාහරණයක් ලෙස: සරල කාර්යය y = 3 · පාපය (x) සිට 15 වන ව්යුත්පන්න සොයා ගන්න. අපි ව්යුත්පන්න ලකුණ සඳහා මූලික ගෙස්ටෝල්ට් නීති ඉවත් කිරීම සංඛ්යාත්මක සාධකය භාවිතා (ශුන්ය වන) මෙම ව්යුත්පන්න නිරන්තර අංකය ගණනය. එම කෝණයේ ව්යුත්පන්නයක් වන සයින් වගුව අගය අදාළ x සමාන අඩුයි (x). පිළිතුර ලැබෙනු: y '= 3 · අඩුයි (x) -O. මෙම ව්යුත්පන්න, අනෙක් අතට, චිරකාලීන කාර්යය y = H ද · අඩුයි (x).
සයිනාකාර සන්තතික ඕනෑම තර්කය මිම්මකි
ප්රකාශනය ගණනයේ දී (පාපය 2 (x)) 'ආකාරය එකිනෙකින් වෙනස් සංකීර්ණ කාර්යය මතක තබාගත යුතුය. ඒ නිසා, 2 = පාපය (x) - බලය කාර්යය සයින් මිම්මකි පරිදි වේ. එහි තර්කය ද ත්රිකෝණමිතික ශ්රිතය වන සංකීර්ණ තර්කය. මෙම නඩුවේ ප්රතිඵලය පළමු ගුණකය නිමැවුමක් සමාන වේ තර්කය සංකීර්ණ ව්යුත්පන්න, සහ දෙවන වර්ග වේ - සයින් වන ව්යුත්පන්න. (ඔබ (v (x))) 'යනු (u (v (x)))' · (v (x)) ': මෙහි උත්සවයකට ශ්රිතයක් අවකලනය සඳහා නියාමයකි. v කැමැත්ත ප්රකාශ (x) - සංකීර්ණ තර්කය (අභ්යන්තර ශ්රිතය). ලබා දී උත්සවය "y ද සයිනාකාර x මිම්මකි සමාන" නම්, පසුව මෙම සංයුක්ත උළෙල ව්යුත්පන්න y '= 2 වන · පාපය (x) · අඩුයි (x). පළමු ගුණකය නිෂ්පාදනයක් දෙගුණ - ව්යුත්පන්න දන්නා ඝාතීය ශ්රිතය, සහ අඩුයි (x) - මෙම quadratic කාර්යය ව්යුත්පන්න සයිනස් සංකීර්ණ තර්කය. අවසන් ප්රතිඵලය ද්විත්ව කෝණයේ ත්රිකෝණමිතික සයින් වන සූත්රය භාවිතා කර පරිවර්තනය කළ හැකි වේ. පිළිතුර: ව්යුත්පන්න පාපය (2 · x) වේ. මෙම සූත්රය එය බොහෝ විට මේසයක් ලෙස භාවිතා වන අතර, මතක තබා ගැනීමට පහසු වේ.
Similar articles
Trending Now