කළ ගුණ කිරීමේ වගුව සමග පැමිණි? සෙල්ලක්කාර ගුණ කිරීමේ වගුව

ගුණ කිරීමේ වගුව තේරුම් ගණිතය තවදුරටත් අධ්යයනය සඳහා අඩිතාලමක් වනු ඇත. එම දැනුම තොරව, පුහුණු ගැටලු සහගත වනු ඇත. ඒ නිසා, පවා මූලික අධ්යාපන ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙන ගැනීමට අවශ්ය වේ.

කළ ගුණ කිරීමේ වගුව සමග පැමිණි?

ගුණ කිරීමේ වගුව සුපුරුදු ස්වරූපයෙන් පළමු වරට පොත Nikomaha Gerazskogo (මම-II සියවස් ක්රිපූ ...) පෙනී - ". අංක ගණිතමය හැඳින්වීම"

ඒ නිසා කළ ගුණ කිරීමේ වගුව සමග පැමිණි? සෘජු සාක්ෂි සහ මේ කිසිදු සාක්ෂියක් වුවත්, පයිතගරස් - එය විවෘත කළ පළමු එක් වූ බව විශ්වාස කෙරේ. එකම පරියේෂණාත්මක සාක්ෂි ඇත. එවැනි Nicomachus Gerazsky ලෙස තම වැඩ කටයුතු ගැන, පයිතගරස් සඳහන් කරයි.

මේ අවස්ථාවේ දී, ඔවුන් වයස 4-5 දහසක් පමණ වන අතර, එය පුරාණ බැබිලෝනිය ලෙස සොයා ගෙන ඇත මැටි පුවරු මත පැරණිතම ගුණ කිරීමේ වගුව එක් නැත. එය හදවත ගණනය sexagesimal පද්ධතිය මෙහිය. ගණනය ක දශම පද්ධතිය ලෙස මේසය ක්රි.පූ 305 දී චීනයේ සොයා ගෙන ඇත. ඒ නිසා, පැහැදිලිව "ගුණ කිරීමේ වගුව නිර්මාණය කවුද" යන ප්රශ්නය පිළිතුරු - ක්රියා නොකරනු ඇත.

දිනය කිරීම සඳහා, ගුණ කිරීමේ වගුව සඳහා "පයිතගරස් වගුවේ 'නමින් ද, සිය පැති සාධක හා සෛල ඔවුන්ගේ වැඩ කටයුතු වියදම් සඳහන් කර ඇත වර්ග බලයි ඇත.

අපි පුහුණු ආරම්භ

තම දරුවන් ඔබේ දරුවා ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙන තේරුම් ගැනීමට ඇති ඉක්මනින් හෝ පසුව, පාසල් ගියේ දෙමාපියන්. එහි අධ්යයනය ලබා ගැනීම, දරුවා මේ වන විටත්, එකතු කරන්න සහ අඩු කිරීමට ආකාරය දන්නා ගණිතමය මෙහෙයුම් අදහසක් ඇත.

දරුවන් සඳහා ගුණ කිරීමේ වගුව මෙම අවශ්ය වන්නේ ඇයි පැහැදිලි, පෙළඹවීම මත පදනම් විය යුතුය. ඔබ මේසය දැනුම අපි යම් යම් කාර්යයන් ක්රියාත්මක කිරීම පහසු කරවයි බව ඒ දරුවා ගෙන ඒමට උදාහරණයක් භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ. උදාහරණයක් ලෙස, ගබඩා කොපමණ කැන්ඩි ඉක්මනින් දැන ගැනීමට නම් චොකලට් 6 සඳහා එක් එක් ඇසුරුම තුල මහත් අවිදග්ධ පැකේජ තුනක්, නම්, එය අවශ්ය නොවේ, ඔවුන් එක් එක් ගණන් කරන්න, සහ තුනක් හෝ හයක් ගුණ, වහාම ප්රතිඵල බලන්න වේ.

ඉගෙන වගුව ආරම්භ කිරීමට, ළමා ගුණ පියවර සාරය තේරුම් ගත යුතුයි. එය පළමු ඡන්ද ගණන් කිරීමේ මූලධර්මය පැහැදිලි කිරීම සඳහා අවශ්ය වේ. එනම්, උදාහරණයක් ලෙස, ඔබ 3 * 8 අවශ්ය නම්, එය සිදු කළ 8 + 8 + 8 සමාන සමාන වනු ඇත. හොඳ දරුවෙක් එවැනි උදාහරණ පදනම මත ගුණ කිරීමේ මූලධර්මය ඉගෙන තේරුම් ගත යුතුයි.

එම පදනම කඩා දැමූහ, හා දරුවා පටිපාටි වාර්තා වී ඇත විට, එය vyuchivaniyu ගුණ කිරීමේ වගු ආරම්භ කිරීමට අවශ්ය වේ

සරල හා පහසු ඉගෙන ගන්න

වගුව කටපාඩමින් දැන - දුෂ්කර. දරුවා පසුව අධ්යයන ක්රියාවලිය පහසු වනු ඇත, අප උනන්දු විය යුතුයි. ඒ නිසා, අපි පොලී හා ප්රීතිය සමග ගුණ කිරීමේ වගුව ඉගෙනගන්න. අධ්යයනය වගුව සම්බන්ධ ක්රීඩා වර්ග කිහිපයක් ඇත. දරුවාගේ නාලිකාව සංජානනය උපකාරයෙන්, වඩා යහපත් හා වේගවත් තොරතුරු වෙත වාර්තා වේ, යන්න මත පදනම්ව, අධ්යයනය සිදු කිරීමට නියමිතය. ක්රීඩා ස්වරූපයෙන් ගුණ කිරීමේ වගුව රසවත් හා තේරුම් ගැනීමට පහසු වනු ඇත.

සංජානනය නාලිකා තුනක් ඇත:

• දෘශ්ය;
• auditory;
• kinesthetic.

දරුවා නාලිකාවේ මීට වඩා සංවර්ධිත, දෘශ්ය එ නම්, එය ඇය පාඩම් සමඟ කෑමට බැලීමට අවශ්ය වේ. ඔබ කාමරය තුළ තාවකාලික වගුව එල්ලී හැක. දෘශ්ය සංජානනය ක්රියාවලිය වේගවත්, සහ සමත් පහසු සිහිපත්.

Auditory ඇල - වැඩි වැඩියෙන් auditory සංජානනය තොරතුරු වේ. මේ දක්වා, අධ්යයනය ඉලක්ක බොහෝ ගීත, කාව්ය ඇත. ඒ නිසා, දරුවා පහසු මේසය ඉගෙන ගැනීමට, එය එහි auditory පළවී සිටියේ නම් වනු ඇත.

විට ඔබේ අතේ දැනෙනවා සෑම දෙයක්ම, ස්පර්ශ කිරීමට අවශ්ය වන kinesthetic ඒක. ඒ නිසා, එය අධ්යයනය මවාගන්න හොඳම, මේසය සමඟ ය. උදාහරණයක් ලෙස, පිඟන්, කැට හෝ වෙනත් දෑ මත සංවිධානය කිරීම සහ ගුණ මූලධර්මය පැහැදිලි කිරීම සඳහා.

ගුණ කිරීමේ වගු රහස්

ක්රීඩාවක් ස්වරූපයෙන් ගුණ කිරීමේ වගුව - මූලික පාසල් ළමුන් සඳහා මහා. ඔබ ක්රීඩාවේ මූල ද්රව්ය පිළිබඳ අධ්යයනය එකතු නම් එය වඩාත් පහසු ගමන් සිහි කරන්න. මේසයක් මතක තබා විට තවදුරටත් යාන්ත්රික මතකය සම්බන්ධ. කෙසේ වෙතත්, පහසු කටපාඩම් සඳහා associative ක්රමය වඩා හොඳ යොදා ගන්නවා.

ඔබ භාවිතා කරන්නේ නම් මෙම අධ්යයනය ගුණ කිරීමේ වගු පහසු වනු ඇත:

• කවි,
• ගීත,
• පත්;
• ශ්රව්ය හා දෘශ්ය;
• සමඟ අමුත්තන් ඇරඹුනි.

එහි ද රහස් ගුණ ගැන, උදාහරණයක් සංඛ්යාව 9, අපි වේගවත් මේසය පරීක්ෂා කළ හැක්කේ, බව දැන සිටින,.

කවි හා ගීත

දරුවාගේ පොලී නම් කුඩා දරුවන් සඳහා ගුණ කිරීමේ වගුව, පොලී සමඟ ඉගෙන ගනු ඇත. ගුණ කිරීමේ වගුව කටපාඩමින් vyuchivanii සමග බොහෝ කවි හා ගීත, ඇත. එවැනි රසයයි පද අපි සංඛ්යා දෙකක් ගුණ කිරීම සහ ඔවුන්ගේ ප්රතිඵලයක් ගැන පවසා ඇත. පසුව පද එය ප්රතිඵලයක් දැන ගැනීමට හැකි වනු ඇත බව සිහි සංගමයේ සේවය කරනු ඇත.

, කවි සහ ගීත මතක තබා ගුණ කිරීමේ වගුවෙහි ඉගෙන පහසුවෙන් හා වේගවත් විය හැක.

කාඩ්පත්

මේසය දැනටමත් ඉගෙන ගැනීමට හා ස්වයංක්රීයතාව මෙම දැනුම ගෙන ඒමට අවශ්ය වූ විට සඵලත්වය කාඩ් කුට්ටම්.

මෙම ගේම්: නොවිසඳුනු උදාහරණ සමඟ ව්යාපාරික කාඩ්පත්. , හිස් පැත්තේ දක්වා වැඩි කරන්න මිශ්ර හා දරුවන් එකින් එක ඇද ඇත. මෙම කාඩ් පත දෙනෙත් නිලංකාර, දරුවා ප්රතිචාර යුතුයි - ආදර්ශය විසඳීමට. පිළිතුර නිවැරදි නම්, මෙම කාඩ් පත ඉවත් කර ඇත, පිළිතුර ලබා දී සාවද්ය හෝ නොවේ නම්, මෙම කාඩ් පත ක්රීඩාව ආපසු එවනු ලැබේ. එහි ප්රතිඵලයක් ලෙස, උදාහරණ ක්රීඩාව අවසානයේ, ඒ නිසා නැවත වරක් ඔවුන් අතරේම, පිළිතුරු අපහසු නිසා වන දරුවන් ඔවුන් සඳහා දුෂ්කර ද්රව්යමය නැවත ප්රබෝධමත් වේ.

මෙම ක්රීඩාවේ විශේෂාංගය ඔබ දෙකම සමස්ත ගුණ කිරීමේ වගුව සිට කාඩ්පත් ගැනීම හැකි වන අතර, නැතහොත් විශේෂිත අංකය සඳහා එකම එක තෝරා, පසුව තව එකතු කරන්න වේ.

මේ අනුව ක්රීඩා, දරුවන් ඔවුන්ගේ දක්ෂතා වැඩි දියුණු කරගන්නත් විවිධ ක්රමවලින් ස්වයංක්රීයතාව වෙතට ගෙනෙන්න.

9 ගුණ කිරීමේ වගුව රහස

1 සිට ඇඟිලි හැකි 10 9 දක්වා ඕනෑම සංඛ්යාවක ගුණ කළ යුතුය. මෙම අරමුණු ඉටු කර ගැනීම සඳහා එය කෙළින්ම ඇඟිලි හා පයේ ඇඟිලි දැන් 1 සිට 10 දක්වා අනුක්රමයෙන් මානසික ගණන් සමග අත් දෙකම අසල දමා කිරීමට අවශ්ය වන අතර, බොහෝ සෙයින් වැඩි කිරීම සඳහා, උදා, 6 සිට 9 දක්වා, එය ඉවත් කිරීමට අවශ්ය (හෝ වංගුව) හයවැනි ඇඟිල්ල වේ. අපි හයවෙනි උත්ථාන ඇඟිලි ගණන ගණන් - ඔවුන් 5 වනු ඇත, සහ පසු - 4, එකට එකතු කරන සහ අංක 54. ලබා ම ආකාරයකින් වර්තමානයේ දී හා එහි ප්රතිඵලයක් දස ගුණයක 9 අංකය පරාසයක වෙනත් ඕනෑම සංඛ්යාවක් සඳහා ගණනය කළ හැක.

සරල සිට සංකීර්ණ කිරීමට අධ්යයනය

ගුණ කිරීමේ වගුව ඒකකය එනම් සරල අංක, සිට ආරම්භ කිරීමට වඩා හොඳ ඉගෙන ගන්න. ඔහු ළමා ඉගෙනුම් උනන්දුව අහෝසි නො අඩු, සහ මුදලෙන් අංක වගුවේ උගන්වන්න පටන්ගත් සේක. ඔබ ඒ වෙනුවට අංක 10, 9, සමඟ ආරම්භ නම්, ඔබ තමන් ගැන විශ්වාසය අහිමි විය හැක සහ වැඩිදුර පුහුණු වැඩ කිරීමට ගොස් ඇත.

අංක 1 ගුණ අධ්යයනය, 2, 3, දරුවා තීරණ නිවැරදි බව තහවුරු කිරීමට ප්රායෝගිකව හැකි වන අතර, 9 අංකය ඉගෙනගන්න පාහේ නිවැරදි ගැටලු සහගත වනු ඇත තහවුරු කර ඇත.

භාවිතා පයිතගරස් වර්ග, සහ සාධකයක් 6 වගුව ඉගෙන පැහැදිළි අවශ්යතාව, තීන්ත හරිත දැනටමත් උදාහරණ උගත් හා ඉතිරි වන දේ බලන්න මේ තරම් නොවේ. මෙම කිරීමට පෙර, ඔබ, වෙනස් වන විට දරුවා අවධානය යොමු ප්රතිඵලය එකම, එනම්, නම් 2 * 9 = 18, වනු ඇත එවිට 9 * 2 = 18 තබයි.

අනිවාර්ය ප්රශංසා අධ්යයනය කිරීමට හා දිරිගැන්වීමට විට. බනින්න එපා හෝ දඬුවම් - එය පමණක් ළමා ඉවතට මේසය ඉගැන්වීම් හරවා වන අතර, පසුව එය ඉතා අමාරුවෙන් ඔහුට ලබා දී ඇත.

අසාමාන්ය හා ආකර්ශනීය

පයිතගරස් වගුව අධ්යයනය කිරීම මගින්, ඔබ තවමත් නැවත උසස් පාසල් ගොස් ගුණ කිරීමේ වගුවක් තියෙනවා රහස කුමක්ද සොයා ගත හැක.

20 වන සියවසේ විශාරදයෙක් 90 දශකයේ අවසානයේ දී ඒ ඒ Matveevym ග්රාපික ස්වරූපයෙන් අංක මාරු කිරීමේ ක්රමය විසින් නිර්මාණය කරන ලදී. "කේට්" විසින් ඔහුගේ ඉගැන්වීම් මත පදනම් වූ ගුණ කිරීමේ වගුව ඇති ග්රැෆික් රූප විසින් නිර්මාණය කරන ලදී.

මෙම ක්රමය: අංක (තීරුව ගුණ ප්රතිඵල) (ආපසු ගැනීම සඳහා) තිරස් අතට පිළිබිඹු වන අතර, එකිනෙකට සංඛ්යා සන්සන්දනය, අඩු හෝ වැඩි, පිළිවෙළින් කේතනය, ධන ලකුණ හෝ ඍණ ලකුණ ඇත.

මෙම ක්රමය අනුගමනය කිරීමෙන්, අපි ගුණ කිරීමේ වගුව විවිධ ධ්රැවීයතාව වන ellipses දෙකක් පිහිටුවීමේ වාසි සහ අවාසි වන හිම පද්ධතිය තාර්කික ඉදිකිරීම් අංක බව දකින්න පුළුවන්. එය ගුණ කිරීමේ වගුව එහි රූප හා ධ්රැවීයතාවය පිළිබඳ පූර්ණ ආකාරයකි බව හැරෙනවා.

ගුණ කිරීමේ වගු ඉගෙනගැනීම හා මතක තබා - අනිවාර්ය හා විෂයමාලා ඇවෑමෙන් ප්රධාන අදියර. මෙම දැනුම ජීවිතයේ යම් අවස්ථාවලදී එය වඩාත් පහසු වනු ඇත පාසල් පුරා හා අනාගතයේ දී අවශ්ය වනු ඇත. ඒ නිසා කළ මේසය සමග පැමිණි? පයිතගරස් විසින් පිහිටුවන ගුණ කිරීමේ හා වගුව, බොහෝ සේ විශ්වාස කරනවා. කෙසේ වෙතත්, නිර්මාණශීලී පොදුවූවන් Attribution විද්යාඥයා ප්රශ්න ලේඛනගත ක්රියා නොමැති නිවැරදි වේ. මේ අවස්ථාවේ දී, ගුණ කිරීමේ වගුව සමඟ පැමිණි බවට සැකයක් නැත, භාවිතය බාධා සහ ඇගේ අධ්යයන අදාළ වන්නේ නැත.