උපාධිය අංක: ඉතිහාසය, අර්ථ දැක්වීම, මූලික ගුණ

සරලම ගණිතමය ප්රකාශන අතීතයේ සිට ජනතාව දන්නා බවට පත් විය. එම අවස්ථාවේ දී දිගින් දිගටම මෙහෙයුම් දෙකම වැඩි දියුණු විය, යම් ගුවන් මත සටහන් කර ඇත.

විශේෂයෙන් ම, සිය විද්යාඥයන් අංක ගණිතයෙහි සංවර්ධනයට සැලකිය යුතු දායකත්වයක් ලබා දී, හා වීජ ගණිතය හා ජ්යාමිතිය පදනම් දමමින් ඇති පැරණි ඊජිප්තු ද, අවධානය නැවත නැවතත් එකම අංකය ඕනෑම සංඛ්යාව ගුණ නොමැති විට බව යන කරුණ, පසුව ඇද එය අනවශ්ය උත්සාහයක් විශාල මුදලක් වැය කළා. තව ද, මෙම මෙහෙයුම සැලකිය යුතු මූල්ය පිරිවැය තුඩු: එවකට සංඛ්යාව සවිස්තරව විස්තර කර තිබිය යුතු එක් එක් පියවර ඕනෑම වාර්තා ස්ථාපනය නිර්මාණය මත කටයුතු අනුව. අපි සරල පැපිරස් පවා මුදල් ඉතා සැලකිය යුතු මුදලක් වැය බව මතක තබා ගන්න නම්, එය මිසර මෙම තත්ත්වය මගක් සොයා ගැනීමට සිදු වී ඇති එම උත්සාහයන් වෙත පුදුම විය යුතු නැහැ.

එම තීරණය ඔබ විසින්ම ඒ හෝ මේ අංකය ගුණ කළ යුතුය කොපමණ වතාවක් පෙන්නුම් කර ගත්තේ යම් විශේෂ ගණිතමය සංඥා, සමග පැමිණි ඇලෙක්සැන්ඩ්රියාවේ ප්රසිද්ධ ආලෝකයක් ලැබිණි සොයාගෙන ඇත. ඉන් අනතුරුව, ප්රසිද්ධ ප්රංශ ජාතික ගණිතඥයකු Descartes උපාධි තනතුරු දී යෝජනා මෙම අදහස් ප්රකාශ කිරීමේ ලේඛන වැඩි දියුණු අංක හුදෙක් ප්රධාන සංඛ්යාව ඉහත ඉහළ දකුණු කෙළවරේ ඇති කිරීමට එය ආරෝපණය.

අංක පමාණය ලිඛිත අවසන් මතකයන් අවධි පළමු සෘණ විද්යාත්මක විප්ලවය තුල හඳුන්වා දුන් අතර, පසුව ශුන්ය උපාධි වන කුප්රකට එන් Shyuke, වැඩ විය.

"උපාධියක් ඉදි කිරීමට" යන වාක්ය කුමක්ද? මුලින්ම අපි ම බව තේරුම් ගත යුතු වෙනවා exponentiation වඩාත්ම වැදගත් ද්විමය ගණිතමය මෙහෙයුම් තමන් විසින් ගණනාවක් ගුණ නැවත නැවත කරන සාරය එක් වේ.

මෙම මෙහෙයුම සාමාන්ය ස්වරූපයෙන් «පුරුෂ ක්රොමෝසෝම X ශ» ප්රකාශනය නිරූපණය කර ඇත. මේ අවස්ථාවේ දී, «එක්ස්» පදනම මට්ටමේ කියනු ලබන්නේය, සහ «Y» - ඇය චරිතයක්. මෙම අවස්ථාවේ දී "බලය එසවූ" "ම« Y »ගුණයකින්« එක්ස් »ගුණ" ලෙස ය. විකේත තළ ඇත

උපාධිය අංක, ඇතැම් ලක්ෂණ ඇති බව බොහෝ අනෙකුත් ගණිතමය අංග වැනි:

1. (ධන හා සෘණ යන දෙකම) ශුන්ය හැර වෙනත් ඕනෑම සංඛ්යාවක ශුන්ය උපාධි වැටවල් යොදා ඒකකය හැරී ඇත විට.

^^ x 0 = 1

2. දර්ශක සෘණ කොහෙද අංක,, විසින් පිරිනමන උපාධි ධනාත්මක දර්ශකයක් ප්රකාශනයක් බවට පරිවර්තනය කළ යුතුය

x-a = 1 / x ^ වූ

3. බලතල සහිත සංඛ්යා ගුණ කිරීමේ කටයුතු සිදු කිරීම සඳහා, එය ඔවුන් එම පදනම නම් මෙම මෙහෙයුම පමණක් විය හැකි බව මතක තබා ගත යුතුය. මේ අනුව අංශක සංඛ්යා ගුණ පහත සඳහන් පාලනය අනුව සිදු කර ඇත: පදනම නොවෙනස්ව පවතී, සහ කාර්ය සාධනය ඉතිරි අංශක දර්ශකය අගය එකතු.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. එහිදී බලතල අංශය පවතින අවස්ථාවක දී, එය අවශ්ය එකම නීති පිළිපැදිය සඳහා, නිපුනයා දී, ඒ වෙනුවට මුදලක් බව වෙනස වනු ඇත හැර ඇත.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. තවත් වැදගත් උපාධිය දේපල ඔබ ස්වයං නිපුනයා ක උපාධිය නිර්මාණය කිරීම සඳහා අවශ්ය වන විට එම තත්ත්වයන් සමග සම්බන්ධ. මෙම අවස්ථාවේ දී එය අනුපාත දෙකම වැඩි කිරීමට අවශ්ය ය.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. සමහර අවස්ථාවල දී, උපාධි අංක ඔස්සේ නිෂ්පාදන උපාධිය තීන්ත ආලේප කිරීමට අවශ්යතාවක් තිබෙනවා. මෙම අවස්ථාවේ දී, ඔබ එම භාණ්ඩය උපාධිය මෙතන මෙම නීතිය අනුව ගණනය කරන බව මතක තබා ගත යුතු ය:

(එය ඇත්තේ XYZ) ^ a = x ^ ඒවයි ^ az පිවිසීමට බලපොරොත්තුවෙන්

7. ඔබ පෞද්ගලික ප්රමාණය තීන්ත ආලේප කිරීමට අවශ්ය නම්, ඔබ ෙවත දැනුම් මුලින්ම කළ යුතු දේ හරය පදනම ශුන්ය නොවන හැකි බව ය. එසේ නැත්නම් එය පහත සූත්රය පිළිපැදිය කිරීමට අවශ්ය වේ:

(X / y) ^ a = x ^ අ / y ^ වූ

එය බලය පදනම, ශුන්ය ට වඩා අඩු වන අතර එහි ප්රකාශනය ඉදි කිරීමට අවශ්ය වූ විට යම් යම් අපහසුතාවලට නොවැටෙනු ඇත. මෙම නඩුවේ ප්රතිඵලය සෘණ හෝ ධන විය හැක. මෙම සංඛ්යා විය - අමුතු හෝ පවා - එය එනම් දේ අංකය සිට, නිපුනයා මත රඳා පවතිනු ඇත.